误差理论与数据处理-实验报告

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《误差理论与数据处理》

实验指导书

姓名

学号

机械工程学院 2016年05月

实验一误差的基本性质与处理

一、实验内容

1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 li/mm 24.674 24.675 24.673 24.676 24.671 24.678 24.672 24.674 vi/mm -0.0001 0.0009 -0.0011 0.0019 -0.0031 0.0039 -0.0021 -0.0001 vi2/mm2（10-4）0.0002 0.0077 0.0127 0.0352 0.0977 0.1502 0.0452 0.0002 Matlab程序：

l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为： ',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差

disp(['2.残余误差为： ',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和

ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值

bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0

disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else

disp('算术平均值及误差计算有误'); end

xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1

disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else

disp('存在系统误差'); end

bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);

p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz;

g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差 if g1

disp('6.用格罗布斯准则判断，不存在粗大误差'); end

sc=bz/(sqrt(8));%算数平均值的标准差

disp(['7.算术平均值的标准差为：',num2str(sc)]); t=2.36;%查表t(7,0.05)值

jx=t*sc;%算术平均值的极限误差

disp(['8.算术平均值的极限误差为：',num2str(jx)]); % l1=x1+jx;%写出最后测量结果 % l2=x1-jx;%写出最后测量结果 disp(['9.测量结果为：（',num2str(x1),'±',num2str(jx),')']);

实验二测量不确定度

二、实验内容

1．由分度值为0 .01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h，测得数据如下：

Di/mm hi/mm 8.075 8.105 8.085 8.115 8.095 8.115 8.085 8.110 8.080 8.115 8.060 8.110 请按测量不确定度的一般计算步骤，用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。 MATLAB程序及分析如下：

A=[8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060]; B=[8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110]; D=mean(A);%直径平均值

disp(['1.直径平均值为： ',num2str(D)]);

h=mean(B);%高度平均值

disp(['2.高度平均值为： ',num2str(h)]); V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值

disp(['3.体积测量结果估计值为： ',num2str(V)]); s1=std(A);%直径标准差

disp(['4.直径标准差为： ',num2str(s1)]);

u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量

disp(['5.直径测量重复性引起的不确定度分量为： ',num2str(u1)]); v1=5;%自由度

s2=std(B);%高度标准差

disp(['6.高度标准差为： ',num2str(s2)]);

u2=pi*D*D*s2/4;%高度测量重复性引起的不确定度分量

disp(['7.高度测量重复性引起的不确定度分量为： ',num2str(u2)]); v2=5;%自由度

ue=0.01/(3^0.5);%均匀分布得到的测微仪示值标准不确定度

u3=(((pi*D*h/2)^2+(pi*D*D/4)^2)^0.5)*ue;%示值引起的体积测量不确定度 disp(['8.示值引起的体积测量不确定度为： ',num2str(u3)]); v3=1/(2*0.35^2);%取相对标准差为0.35时对应自由度 uc=(u1^2+u2^2+u3^2)^0.5; %合成不确定度 disp(['9.合成不确定度为： ',num2str(uc)]);

v=uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3);%v=7.9352取为7.94 k=2.31;%取置信概率P=0.95，v=8查t分布表得2.31 U=k*uc;

disp(['10.运算结果为： ',num2str(U)]);

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