(完整word版)2017年闵行区高考数学二模试卷含答案,推荐文档

QAB?AC,AB?AA1，?AB?平面AAC11C …………………8分 ?AB?A1M

?A1M?平面ABM

所以?A1BM是直线BA1与平面ABM所成的角； ……………………10分 在Rt△A1BM中，A1M?22,A1B?25 所以sin?A1BM?A1M2210 ……………………12分 ??A1B25510 5所以?A1BM?arcsin所以直线BA1与平面ABM所成的角为arcsinx10 ………………14分 5?x18．[解]（1）由f(x)?4g(x)?3得2?4?2?3 ……………………2分

?22x?3?2x?4?0

所以2??1（舍）或2?4， ……………………4分 所以x?2 ……………………6分 （2）由f(a?x)?g(?2x)?3得2a?xxx?22x?3 ……………………8分

2a?x?22x?3?2a?2x?3?2?x ……………………10分

而2?3?2ax?x?23，当且仅当2x?3?2?x,即x?log43??0,4?时取等号…12分

所以2?23，所以a?1?1log23．………………………………14分 219．[解]（1）设AB长为x米，AC长为y米，依题意得800x?400y?1200000， 即2x?y?3000， ………………………………2分

31?x?y …………………………4分 S?ABC??x?ysin120o?4233?2x?y?2??2x?y???=2812503m 88?2?2当且仅当2x?y，即x?750,y?1500时等号成立，

所以当△ABC的面积最大时，AB和AC的长度分别为750米和1500米……6分 （2）在(1)的条件下，因为AB?750m,AC?1500m．

uuur2uuur1uuur由AD?AB?AC …………………………8分

33uuur2?2uuur1uuur?2得AD??AB?AC?

3?3?22441AB?AB?AC?AC …………………………10分 9994411??7502??750?1500?(?)??15002?250000 9929uuur?|AD|?500， …………………………12分

? 1000?500?500000元

所以，建水上通道AD还需要50万元． …………………………14分 解法二：在?ABC中，BC?AB2?AC2?2AB?ACcos120?

?7502?15002?2?750?1500cos120o?7507 ………8分

AB2?BC2?AC2 在?ABD中，cosB?

2AB?AC7502?(7507)2?1500227? …………………………10分 ?72?750?7507在?ABD中，AD?AB2?BD2?2AB?BDcosB

27=500 …………12分 7?7502?(2507)2?2?750?(2507)?1000?500?500000元

所以，建水上通道AD还需要50万元． …………………………14分

解法三：以A为原点，以AB为x轴建立平面直角坐标系，则A(0,0)，B(750,0)

C(1500cos120?,1500sin120?),即C(?750,7503)，设D(x0,y0) ………8分

uuuruuur??x0?250由CD?2DB，求得?， 所以D250,2503 …………10分

?y?2503?0??所以，|AD|?(250?0)?(2503?0)?500……………………12分

221000?500?500000元

所以，建水上通道AD还需要50万元． …………………………14分

20．[解] (1)设△AOB的边长为a，则A的坐标为(31a,?a)………2分 223?1?所以??a??4?a,所以a?83

2?2?此三角形的边长为83． ……………………………4分 (2)设直线l:x?ky?b

当k?0时，x?1,x?9符合题意 ……………………………6分

2当k?0时，??x?ky?b?y?4x2?y2?4ky?4b?0

…………………8分

??16(k2?b)?0,y1?y2?4k,x1?x2?4k2?2b?M(2k2?b,2k)

QkAB?kCM??1,kAB??kCM?1 k2k2 ??k?b?3?2k22k?b?5???16(k2?b)?16(3?k2)?0?0?k2?3

Q4?r?5?b1?k2?21?k2

?k2?3??0,3?，舍去

综上所述，直线l的方程为：x?1,x?9 ……………………………10分 (3)r??0,2?U?4,5?时，共2条；……………………………12分

r??2,4?时，共4条； ……………………………14分 r??5,???时，共1条． ……………………………16分

21．[解]（1）对等式f?x??1?x?f??， x?x?1?令x??1?f(?1)??f??1????1 ?2?所以f???1????1 ……………………………2分 2??1?1??1??f?????2f???2f2?2??3??1????, ?3?令x??所以f?????（2）取x???1??3?1 ……………………………4分 21111，可得f()??f(?)，………………6分 nn?1nn111即f()?f()，

n?1nn1?所以an?1?an(n?N)

na1?f(1)??f(?1)?1,

所以数列?an?的递推公式为a1?1,an?1?故

1an(n?N?) ……………………………8分 nanan?1aaa1111??L?3?2?n????1? ………………10分 an?1an?2a2a1a1n?1n?22?n?1?!所以数列?an?的通项公式为an?1． …………………12分

(n?1)!（3）由（2）an?1代入Tn?a1an?a2an?1?a3an?2?L?ana1得

(n?1)!Tn?11111????L?……14分

0!?(n?1)!1!?(n?2)!2!?(n?3)!3!?(n?3)!(n?1)!?0!?Tn??1?(n?1)!(n?1)!(n?1)!(n?1)! 1????L??1??(n?1)!?1!?(n?2)!2!?(n?3)!3!?(n?3)!(n?2)!?1!?12n?10123n?2n?1?Cn?1?Cn?1?Cn?1?Cn?1?L?Cn?1?Cn?1??Tn???(n?1)!……16分 (n?1)!?2n?Tn?1?

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