（b）x=60+5-20=45mm
ff′′x==-80mm xS'=60-80mm =-20mm （虚像） （5分）
2．牛顿环暗环半径为：
r=iλ1R 按题意
jλ1R=(j+1)λ2R→jλ1=(j+1)λ2 j=λ2=3
λ1-λ23λR=3×6000×10-8×90=0.127cm
ri=3=3．第二级主极大的衍射角为
sinθ=2λd
光强大小
πasinθπdNsinθsinλλI=I0()2()2πasinθπdNsinθsinλλ2λ πasin2πadsinsind)2λ2=I0()=I0(2πa2λπasinddλsin当2πaπ=(2K+1)d2 时， I0有最大值 K=0，1，2…
a=(2K+1)/4 d=1/4,3/4,?4．I=I0'(cos2θcos2φ+sin2θsin2φ-2cosθcosφsinθsinφcosδ)
式中
θ=φ=30°πδ=2
33115'5I=I0(?+?)=I=I
44448160'《光学》试题（六）标准答案及评分标准
一、选择题(每小题2.5分,共25分
1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、D 8、B 9、A 10、C 二、填充题(每小题2分,共20分)
9
① 1110 ② 1.0003 ③ 30 ④ 4.5 ⑤ 1.8 ⑥ 900 ⑦ 0.21:1 ⑧ 5×10 ⑨ 21.5 ⑩ 0 三、试用作图法找像的位置和大小(5分)
Q F1’ H1 H1’ F2 F1 H2’ H2 F2’ P
四、论述题(10分)
（1） 单缝衍射只是一个缝里的波阵面上各点所有子波互相干涉的结果。
（2） 光栅衍射是光栅上每个缝发出的各波的干涉以及各缝的衍射光互相干涉的总较果。或者说
光栅具有单缝衍射和多光束干涉的总和作用。
（3） 单缝衍射起着勾画光栅图样轮廓的作用，多光束干涉起着填补轮廓内多光束干涉的各级主
极大，由于每个缝上出来的光再在各缝间干涉加强，所以明纹特别亮。
（4） 因为形成暗纹的机会比明纹的多，所以暗区特别宽，用光栅衍射测定波长较为准确。 评分标准：（1）2分 （2）3分 （3）3分 （4）2分 如论述不清，酌情扣分。 五．计算题(每题10分,共40分)
3
111SS′′1． 得：f=-==34.29cm
′S'Sf′S-S由
111d1111117 （d=0） =+-=-=-=-′′′′′′′′34.2910240fff2f1f2f1f2f1 f2′=-14.12cm2．
θ1θ2
lθ1=θ2≈(n-1)α=0.5?(λΔx≈=0.49mm2(n-1)αl=L?(2?θ1)=5mmN=l≈10条Δx326π+)?≈0.0005rad603600180
3．圆孔衍射轴上明暗取决于
ρ2(R+r0) 的奇偶 n=Rr0λn为奇时亮，n为偶时暗，在平行光入射情况下R→ ∞ 10
ρ20.62n==r0λ180×600×10-6
与其相邻的暗点序数比n多或少2
8r02λρ2ρ2n-2==-2 Δr=2=18cm
(r0+Δr)λr0λD-8r0λ4．I=I0'(cos2θcos2φ+sin2θsin2φ-2cosθcosφsinθsinφcosδ)
式中
θ=φ=30°δ=π2
I=I0'(331155?+?)=I'=I 44448160《光学》试题（七）标准答案及评分标准
一、选择题(每小题2.5分,共25分)
1、D 2、A 3、B 4、C 5、C 6、A 7、B 8、B 9、D 10、C 二、填充题(每小题2分,共20分)
① 12’ ② 3000 ③ 40 ④ 40 ⑤ 21.5 ⑥ 1.64 ⑦ 20% ⑧ 2.5 ⑨ I0/8 ⑩ 0 三、.试用作图法找像的位置和大小（5分）
Q
F’ F P
四、计算题(每题10分,共40分)
（1） 双缝干涉，在近似情况下，条纹为直条纹，一中央条纹为中心对称分布，明纹亮度变化
不大。相邻条纹间距为
（2） 单缝衍射，条纹为直条纹，以中央级为中心对称分布，中央级条纹特别亮，越往两边越
暗。相邻条纹间距为
（3） 光栅衍射，条纹为直条纹，以中央级为中心对称分布，中央级条纹特别亮，越往两边越
暗。但有些级次亮纹可能不出现，且比起单缝衍射来，明纹更窄更亮，相邻亮纹间距更大。
评分标准：（1）3分 （2）3分 （3）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．计算题(每题10分,共40分)
1．设加一透镜后，使组合透镜焦距为f '，则
111S′S20×( -15)′ -=′ f===8.57cm （5分）
′S'Sf( -15)-20S -S又两薄透镜合为一薄透镜有：
f1′-f′12-8.57111111==0.0333 5=′+′ ′=′-′=′′′8.57×12ff2ff1f1ff1f2
11
f2′=29.98cm
2．按题意，点光源位于对切透镜的焦点上设在一般情况像点位置为
S′=f′S50S=f′+S50+S
物点高轴a / 2 像点离轴
aaS′a′t=β-=(-1)22S2
-Sa=′?f+S2-Sa
′f+SL(f′+S)-f′S?λ=?λ-Sa两像点间距离
t=2t′=干涉条纹间距Δx=f′SL-′f+S-Sa′f+S
′当S=-f时f′Sf′Δx=λ=?λSaa
f′f′50λ=0.5 a=λ=×6000×10-8=0.6mm a0.50.5500×10-7sinθ1=0.002500×10-73．一级：sinθ2=
0.002Δx1=(sinθ2sinθ1)?2=0.2cm500×10-7500×10-7×3-×3)×2=0.6cm 三级：Δx2=(0.0020.0024．I=A2(cos2θcos2φ+sin2θsin2φ-2cosθcosφsinθsinφcosδ)
已知
θ=30°,φ=60°
A=I027从第一尼科百棱镜出的线偏振光
δ=2π2πΔnd=λ6000×10?0.01?0.045=3π 2 12
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