4.通项公式的应用 （1） （2）
知识点3 等差数列的图像 知识点4 等差中项 1. 2. 3.
知识点5 等差数列的性质 1. 2. 3. 4. 5.
2.3 等差数列的前n项和
知识点1等差数列前n项和公式的推导 1. 举例：1?2?3???100?? 2. 推导等差数列前n项和公式：
3. 对等差数列前n项和公式的理解，应注意以下四个问题: (1) (2) （3） （4）
知识点2 等差数列前n项和的性质 （1） （2） （3） （4）
知识点3 利用前n项和公式判定等差数列
2.4 等比数列
知识点1 等比数列的定义 1. 等比数列的定义 2. 关于定义的注意问题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
知识点2 等比数列的通项公式
n?11. 等比数列通项公式：an?a1?q（q?0).
2. 等比数列通项公式的推导： 方法1： 方法2： 方法3：
3. 通项公式及其变式的应用： （1） （2） （3）
知识点3 用函数的观点看等比数列的通项公式 知识点4 等比中项 1. 等比中项的意义
2. 对等比中项的理解必须注意以下几点： （1） （2） （3）
知识点5 等比数列的性质
与等差数列的性质相类比，我们可以得到等比数列的如下性质： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
2.5等比数列的前n项和
知识点1 等比数列前n项和公式 1. 公式的推导
2. 应用等比数列前n项和公式时需注意的几个问题 （1） （2） （3） （4）
知识点2 等比数列前n项和公式的应用 知识点3 等比数列的前n项和的性质
a1?anqa1?a1qna1?amqn?m?1??（1）上下标的“等和性”，即：sn?；
1?q1?q1?q（2）若项数为2n，则
s偶s奇=q；
m（3）sm,s2m?sm,s3m?s2m,?skm?s(k?1)m,?成等比数列，公比为q。
第三章 不等式
3.1不等关系与不等关系
知识点1 不等式的有关概念 1.不等式的定义.
2.同向不等式和异向不等式.
3.绝对值不等式、条件不等式和矛盾不等式. （1） （2） （3）
4.关于a?b和a?b的含义. 知识点2 实数比较大小的依据与方法 1.实数的两个特征.
（1）任意实数的平方不小于0，即a?R?a?0;
（2）任意两个实数都可以比较大小.反之，可以比较大小的两个数一定是实数. 2.实数比较大小的依据. 3.实数比较大小的方法.
两个实数大小的比较方法一般有两种： （1）作差法： （2）作商法:
知识点3 不等式的性质及推导
性质1：a?b?b?a. 性质2：a?b,b?c?a?c. 性质3：a?b?a?c?b?c.
性质4：（1）a?b，c?0?ac?bc.（2）a?b,c?0?ac?bc. 性质5：a?b,c?d?a?c?b?d. 性质6：a?b?0,c?d?ac?bd. 性质7：a?b?0?a?b（n?N,n?2). 性质8：a?b?0?n2nna?nb(n?N,n?2).
3.2一元二次不等式及其解法
知识点1 一元二次不等式及一元二次不等式的解集
(1)形如ax?bx?c?0(?0)或者ax?bx?c?0(?0)（其中a?0）的不等式叫做一元二次不等式.
(2)设一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的两不等实根分别为x1、x2（x1?x2），则 不等式ax?bx?c?0的解集为{x|x?x2或x?x1}； 不等式ax?bx?c?0的解集为{x|x1?x?x2}； 不等式ax?bx?c?0的解集为{x|x?x2或x?x1}； 不等式ax?bx?c?0的解集为{x|x1?x?x2}. 知识点2 一元二次不等式与相应函数、方程的联系
(1)先求出一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的根，再根据函数图像与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集. (2)列表如下：
22222222??b2?4ac y?ax2?bx?c(a?0) 的图像 y ??0 x y ??0 y ??0 x x 没有实数根 ax2?bx?c?0(a?0) 有两个不等的实根的根 有两个相等的实根x1、x2且x1?x2 x1、x2且x1?x2 ax2?bx?c?0(a?0)的解集 {x|x?x1或x?x2} {x|x??b} 2aR ax2?bx?c?0(a?0) 的解集
{x|x1?x?x2} ? ?
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