知识点3 含参数的一元二次不等式的解法
解含参数的一元二次不等式，往往需要对参数进行讨论，比较（相应方程的）根的大小，从而确定不等式的解集. 例1下列不等式：
(1)2x?3x?2?0； (2)?3x?6x?2； (3)9x?6x?1?0； (4)x?4x?5?0.
例2 解关于x的不等式：x?(1?a)x?a?0.
解：方程x?(1?a)x?a?0的解为x1??1，x2?a，函数y?x?(1?a)x?a的图像开口向上，所以
（1） 当a??1时，原不等式的解集为{x|a?x??1}； （2） 当a??1时，原不等式的解集为?；
2222222｛x|?1?x?a}. （3） 当a??1时，原不等式的解集为
知识点4 简单的一元高次不等式的解法
一元高次不等式f(x)?0用数轴穿根法（或称根轴法，区间法）求解，其步骤是： (1) (2) (3) (4)
知识点5 分式不等式的解法 分式不等式 同解不等式 ①与 f(x)?0 g(x)f(x)?0 g(x)①与 ①与 f(x)?a(a?0) g(x)
3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
知识点1 二元一次不等式（组）表示的平面区域 1.回顾：
2.二元一次不等式及其解的定义. 3.二元一次不等式表示平面区域.
4.二元一次不等式表示平面区域需注意的问题. （1） （2） （3）
知识点2 线性规划 1.线性规划问题举例.
2.约束条件、线性约束条件和目标函数、线性目标函数. 3.线性规划问题及可行解、可行域、最优解.
3.4基本不等式：ab?a?b 2知识点1 基本不等式、算术平均数与几何平均数的概念 (1)定理：如果
(2)现给出这一定理的一种几何解释（如图） (3)对于公式a?b?2ab以及基本不等式ab?① ② ③ ④ ⑤
知识点2 利用基本不等式ab?22a?b，要注意： 2a?b求函数的最值 2a?b1. 对于基本不等式ab?,a,b?R?；
2a?b2. 利用公式ab?求函数最值时应注意以下三个条件：
2（1）a，b均为正数；
（2）a?b与ab有一个为定值； （3）等号必须取到.
以上三个条件缺一不可.另外使用a?b?2ab(a,b?R)也可以求某些函数的最值. 谢谢！
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