第一节 匀速圆周运动
一、圆周运动
1．定义：质点的运动轨迹是圆周或一段圆弧． 2．特点： (1)运动轨迹是圆．
(2)其速度方向是圆上该点的切线方向．
(3)是变速运动：由于速度方向时刻变化，所以是一种变速运动． 3．匀速圆周运动．
(1)定义：质点做圆周运动时，在任意相等时间里通过的弧长相等的运动．
(2)特点：速度的大小恒定不变，而方向时刻变化，是一种变速运动．
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量 1．线速度．
(1)概念：线速度的大小等于质点通过的弧长跟通过这段弧长所用时间的比值．
s(2)公式：v＝；式中s表示弧长，t表示通过该弧长所用的时间．
t(3)物理意义：描述做圆周运动物体的运动快慢．
(4)方向：质点在某一时刻或某一位置时的线速度方向就是圆弧上该点的切线方向．
2．角速度．
(1)概念：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的圆心角和所用时间的比值．
φ(2)公式：ω＝；式中φ为质点运动圆弧对应的圆心角．
t(3)物理意义：描述质点绕圆心运动的快慢．
(4)单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度/秒，符号为rad/s． 3．周期和转速．
(1)周期的概念：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫周期．常用符号T表示．
(2)周期的单位：单位是秒，符号为s.
(3)转速的概念：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．
(4)转速的单位：单位是转/秒或转/分，符号为r/s或r/min． 三、线速度、角速度、周期之间的关系 2πr1．v与T关系：v＝．
T2π2．ω与T的关系：ω＝．
T3．v与ω的关系：v＝ωr．
基础达标
1．关于匀速圆周运动的特点及描述，下列说法正确的是(D) A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动的线速度不变
C．做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的位移相等 D．做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的弧长相等 2．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中改变的是(A) A．速度 B．速率 C．角速度 D．转速
3．如图所示，一光滑圆环竖直放置，AB为其水平方向的直径，甲、乙两球以同样大小的初速度从A处出发，沿环内侧始终不脱离环运动到达B点，则(B)
A．甲先到达B B．乙先到达B C．同时到达B
D．若质量相同，它们同时到达B
解析：两球从A处沿环的内侧运动到B点的过程中，甲球的速度先减小后增大，乙球的速度先增大后减小，其平均速率v甲＜v乙，所以t甲>t乙，即乙球先到达B点，故B正确．
4．做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(D) A．线速度越大，角速度一定越大 B．线速度越大，周期一定越小 C．角速度越大，周期一定越大 D．角速度越大，周期一定越小
解析：由v＝ωr可知，当v大时，r也大，ω不一定大，A错；2π由公式v＝2πrf知v大时，若r也大，T不一定小，B错；由ω＝
T知，ω与T有唯一确定关系，D正确，C错．
5．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小； (2)角速度的大小；
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