课时作业1 集合的概念及其运算
一、选择题
1．(2019年河北省衡水市故城中学月考)下列各组集合中表示同一集合的是 ( )
A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{2，3}，N＝{3，2} C．M＝{2，3}，N＝{x＝2，y＝3} D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}
解析：对于A，M＝{(3，2)}，集合M的元素是点(3，2)，N＝{(2，3)}，集合N的元素是点(2，3)，故不是同一集合；对于B，M＝{2，3}，N＝{3，2}，根据集合的无序性，集合M，N表示同一集合；对于C，集合M的元素是数，集合N的元素是等式；对于D，M＝{2，3}，集合M的元素是数，N＝{(2，3)}，集合N的元素是点，集合M，N不表示同一集合，故选B.
答案：B
2．(2019年四川省广元市高三第二次适应性统考)已知R为实数集，A＝{x|y＝lg(x＋3)}，B＝{x|x≥2}，则?R(A∪B)＝ ( )
A．{x|x>－3} B．{x|x<－3} C．{x|2≤x<3} D．{x|x≤－3}
解析：x＋3>0?x>－3，A∪B＝{x|x>－3}， ?R(A∪B)＝{x|x≤－3}，故选D. 答案：D
3．(2019年陕西省西安市第一中学高三上期中)设集合A＝{x|x>1}，集
合B＝{a＋2}，若A∩B＝?，则实数a的取值范围是 ( )
A．(－∞，－1] B．(－∞，－1) C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)
解析：因为A＝{x|x>1}且A∩B为空集， 所以a＋2≤1，即a≤－1，
所以当a≤－1时，满足A与B的交集为空集的条件． 答案：A
4．(2019年山西省太原市高三模拟)已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B1??
?，则A∩B＝ ( ) ＝?x|y＝
1－2x??
1??
A.?0，2? B．(0，1) ??
?1??1?C.?2，1? D.?2，＋∞? ????
解析：∵集合A＝{y|y＝log2x，x>1}， ∴集合A＝(0，＋∞)．
??x|y＝∵集合B＝?
??
??1??
?，∴集合B＝?－∞，?.
2??1－2x??
1
1??
?∴A∩B＝0，2?. ??答案：A
5．(2019年陕西省黄陵中学高三开学考试)已知集合M＝{x|－5 A．P＝{－3，0，1} B．Q＝{－1，0，1，2} C．R＝{y|－π D．S＝{x||x|≤3，x∈N} 解析：集合M＝{x|－5 P＝{－3，0，1}不成立；Q＝{－1，0，1，2}不成立； R＝{y|－π 6．(2019年广西省南宁市第三中学月考)用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是 ( ) A．A∈l，l?α B．A∈l，l?α C．A?l，l?α D．A?l，l∈α 解析：因为点动成线，线动成面，所以直线和平面可以看作是点构成的集合，则点看作元素，因为元素与集合之间用∈和?，集合与集合之间用?和?，所以选B. 答案：B 7．(2019年湖南省衡阳县第三中学月考)已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为 ( ) A．3 B．6 C．8 D．10 解析：要使x－y∈A，当x＝5时，y可以是1，2，3，4.当x＝4时，y可以是1，2，3.当x＝3时，y可以是1，2.当x＝2时，y可以是1，综上共有10个，选D. 答案：D 1 8．(2019年陕西省西安市长安区高三联考)若x∈A，则x∈A，就称A11 是伙伴关系集合，集合M＝{－1，0，2，3，2，3}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是 ( ) A．31 B．7 C．3 D．1 11?? ?解析：集合M＝－1，0，2，3，2，3?的所有非空子集中具有伙伴关??1??1??1??1?? ???????系的集合为：{－1}，2，2，3，3，－1，2，2，－1，3，3?，????????1??111 ?，2，，3?，{－1，，2，，3}，共有7个，故选B. 3?23?2 答案：B 9．(2019年辽宁省葫芦岛市六校协作体月考)已知集合P＝{x|lnx<1}，Q＝{y|y＝5x－1，x<0}，则 ( ) A．2.8?P且－0.3∈Q B．2.8∈P且－0.3∈Q C．1.8∈P且－1.3∈Q D．1.8∈P且0.3∈Q 解析：求解对数不等式可得：P＝{x|0 则2.8?P且－0.3∈Q.故选A. 答案：A 10．(2019年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学月考)对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”，法则如下：当m，n都是正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n不全为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16，a∈N*，b∈N*}的真子集的个数是 ( ) A．27－1 B．211－1 C．213－1 D．214－1 解析：由题意，当m，n都是正奇数时，m*n＝m＋n；当m，n不全为正奇数时，m*n＝mn. 若a，b都是正奇数，则由a*b＝16，可得a＋b＝16，此时符合条件的数对为(1，15)，(3，13)，…，(15，1)，满足条件的共8个； 若a，b不全为正奇数时，m*n＝mn，由a*b＝16，可得ab＝16，则符合条件的数对分别为(1，16)，(2，8)，(4，4)，(8，2)，(16，1)，共5个． 故集合M＝{(a，b)|a*b＝16，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是13， 所以集合M＝{(a，b)|a*b＝16，a∈N*，b∈N*}的真子集的个数是213 －1. 答案：C 11．(2019年福建省闽侯第六中学月考)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足：(ⅰ)T＝{f(x)|x∈S} ；(ⅱ)对任意x1，x2∈S，当x1 A．A＝N*，B＝N B．A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|x＝－8或0 解析：A.存在f(x)＝x－1，x∈N* ?f(x)∈N，f(x)单调递增；
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