石景山区2019—2019学年初三统一练习暨毕业考试
数 学 试 卷
学校 班级 姓名
1．本试卷共7页，共五道大题，29道小题．满分120分，考试时间120分钟． 考 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 生 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，须 选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．?3的绝对值是 A．3
B．
11 C．? 33 D．?3
2．2015年1-3月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为
A．6.310?10
3B．63.10?10 C．0.6310?10 D．6.310?10
2443．若一个正多边形的每一个外角都是40?，则这个多边形的边数为 A．7 B．8 C．9 D．10
4．右图所示的几何体的俯视图是
A B C D
初三数学试卷 第1页 （共14页）
5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：
成绩（次） 人数 43 2 45 3 46 5 47 7 48 4 49 2 51 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A．47，46
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “20190410”，五盒是“20190412”，两盒是“20190413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20190413”的概率是 A．
8．如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC?AB 于点D，若?CEB?30?，OD?1，则AB的长为 A．3
OE B．47，47 C．45，48 D．51，47
A B C D 1121 B． C． D． 10255 B．4
ADCBC．23 D．6
9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为
A．5元 B．10元 C．12.5元 D．15元
初三数学试卷 第2页 （共14页）
10．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满
足OA?3，OC?1．将矩形OABC绕原点O以每秒15?的速度逆时针旋
转．设运动时间为t秒?0?t?6?，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为
S332S，表示S与t的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC的初始位
置是
yBAOCxyCOBAxCo26tyBAyABOxOCx
A B C D 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：x?9x=_______________．
12．二次根式1?2x有意义的条件是 ． 13． 已知点A(4,6)与B(3,n)都在反比例函数y?3k?k?0?的图象上，则xADn? ．
14．如图，△ABC中，D是边AC上一点，连接
BD．要使△ABD∽△ACB，需要补充的一
个条件为 ．
BC15．2019年5月1日起，北京市居民用水实施阶梯水价．按年度用水量计算，将
居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，水量分档和水价标准如下：第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；第二阶梯用水量在180（不含）—260（含）立方米之间，超出180立方米的部分的水价为每立方米7元；第三阶梯用水量为260立方米以上，超出260立方米的部分的水价为每立方米9元．若某居民家庭全年用水量为240立方米，则应缴纳的
初三数学试卷 第3页 （共14页）
水费为 元．
16．小涵设计了一个走棋游戏：在平面直角坐标系xOy中，棋子从点?0,0? 出发，
第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位，第5步向上走2个单位，第6步向右走1个单位，第7步向上走1个单位……依此规律走棋．
（1）当走完第8步时，棋子所处位置的坐标为______________； （2）当走完第100步时，棋子所处位置的坐标为______________． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，AE?AC，
AD?BC，FA?FC． 求证：?B??D． 18．计算：
BFAECD???1?0?1?1． 27?2cos30??（）2x??x?1?,19．解不等式组：? 2??2x?6?3x?2.
220．已知x?6x?1?0，求代数式?x?2??2x?x?1?的值.
221．已知关于x的一元二次方程x?2x?3?m?0有两个实数根． （1）求m的取值范围；
（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．
22．列方程或方程组解应用题：
小辰和小丁从学校出发，到离学校2千米的“首钢篮球馆”看篮球比赛．小丁
步行16分钟后，小辰骑自行车出发，结果两人同时到达．已知小辰的速度是小丁速度的3倍，求两人的速度．
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23．如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，
FGBCAED2AB上的点，且AE?AF，连接EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD．
初三数学试卷 第4页 （共14页）
（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；
（2）连接AG，若?FGB?30?，GB?AE?1，求AG的长．
24．为了解大学生参加公益活动的情况，几位同学设计了调查问卷，对几所大学
的学生进行了随机调查．问卷如下：
2014—2015学年度第一学期你参加过几次公益活动？ A．没有参加过公益活动 B．参加过一次公益活动 C．参加过二次至四次公益活动 D．参加过五次或五次以上公益活动
以下是根据调查结果的相关数据绘制的统计图的一部分．
2019—2019学年度第一学期 大学生参加公益活动统计图
2019—2019学年度第一学期 大学生参加公益活动分布统计图
DmêB37%
请回答以下问题：
（1）此次调查对象共______人，扇形统计图中m的值为__________ ； （2）请补全条形统计图并在图上标出数据；
（3）据统计，该市某大学有学生15000人，请根据上述调查结果估计这所大
学2019—2019学年度第一学期参加过至少两次公益活动的大约有____人．
25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D
是OB中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F．过点C作⊙O的切线交FD于点E． （1）求证：CE?EF；
初三数学试卷 第5页 （共14页）
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