中考数学总复习专题训练(一)

中考数学总复习专题训练（一

（实数） 考试时

间： 120分钟满分150分

、选择题（每小题 3共 45 分) 分，

64的平方根是（

）° A. 4 B. _4 C. 8

2. 估算56的值应在（

A. 6.5?7.0之间 B. 7.0?7.5之间

D. 8.0?8.5之间 C. 7.5?8.0之间 3. 若实数m满足m - m = 0 , 则m的取值范围是（

A. m> 0 B. m 0 C. m< 0

4. 算术平方根比原数大的是（ ）° A.正实数 B.负实数

C.大于o而小于1的数 D. 下列各不存在

5. 组数中互为相反数的一组是（ A. -2与 3 -8 B. -2与..荷

1

D. C. -2 与-1

2 6 .实数a在数轴上的位置如图所示,

1 2

B. A. a -a a

a

1 2 D. c. a a a

a

7.下列各式的求值正确的是（

D. _8

D.

m ：： 0

-2与2

2

2

的大小关系是（

：

-a ： — ：a a

a ::a ：：

2

2

-1

a ：： -a

C. ,0.01 0.1 &下列各数中，是无理数的有

2 , 3 1000 , 二，-3.1416,

A. 0.00001 -0.1 B.

、、0.01 =

0.1

D. - .0.0001 =0.01

1

3

,、9 , 0.030 030 003

0.571 43 , |3 -计 °

A. 2个

B. 3个 C. 4个 D. 5个

9 .若-a有意义，则a是一个（

A.正实数

10.若3 a =1.38,

3

B.负实数 C.非正实数 D. 非负实数

ab =13.8，则 b 等于（ B. 1000 -a2 =( -a)2 (3)

C. 10

)°

-a3 |二 a3

D.4

(一 a)

A. 1000000

D. 10000

11.若a是有理数，则下列各式一定成立的有（

⑴(-a) =a2 (2)

12.已知

A. 1

个 C. 3 B. 2

a>0,b<0 ,且 |a|<|b| ，则 a+b 是(

A.

13.如果

A.

正数

B.负数 C. D.不确定

a的平方是正数，那么 a是（ 正数

B.负数 C. 不等于零 D.非负数

m的取值为（

A. m w4 B. m > 4 C. 0w m w 4 D. —切实数 15. 一个正偶数的算术平方根是 a,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数

的平方根（

14.要使 3 (4 -m)3 =4-m ,

A. a 2 二、填空题（每小题

B. a2 2

C.二a2 ■ 2 D.二 a ■ 2

3分，共45分）

,?一 3-2的绝对值是 2.4的平方根是 __________ , — 27的立方根是 _________ ° 1. — 2的倒数是

1

3. 比较大小：—一

2

1

——°

3

4. 近似数0.020精确到 ___________ 位，它有 _________ 个有效数字。 5. 用小数表示 3 X 10-2的结果为 __________ °

1 2

6. 若实数 a、b 满足 |a — 2| + （ b + ? ） = 0,贝U ab = _________ ° 7. 在数轴上表示a的点到原点的距离为

3，则a — 3 = ________

8. 数轴上点A表示数—1 ,若 AB = 3 ,则点B所表示的数为

9?由四舍五入法得到的近似数

3.10 x 104，它精确到 __________ 位。这个近

似值的有效数字是 _________ 。

10 .若 J30 = m，则 J0.3 = _________ 。

11. J4—2a 表示的值最小时是 ___________ ，这时 a= ________ 。 12 .如果一 :：: x 5，且x是整数，则x的值是

。

2 2

13. 写出和为6的两个无理数 ___________ （只需写出一对）。

14. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是 _______________ 。 15. 罗马数字共有 7个：I （表示1 ）, V （表示5 ）, X （表示10 ）, L （表示 50）, C （表示100 ） , D （表示500 ） , M（表示1000 ）,这些数字不论位置 怎样变化，所表示的数目都是不变的， 减后加”的原则来计数的：

女口 IX = 10— 1 = 9, VI = 5+ 1 = 6, CD= 500 — 100= 400,贝U XL= ____ , XI = __________ 。

三、计算题（每小题 4分，共16分）

1

2

1 5

3 4

7 8

7 12

3 4 '

其计数方法是用“累积符号”和“前

3. ( — 1 )3X 3 + 2°

2

4

. n +」3 — ~3~ (精确到 0.01 )

3

四、解答下列各题（第 7题8分，其余每小题 6分，共44 分） 1. 把下列各数填入相应的大括号里。

n , 2,— y，丨一才2 | , 2.3 , 30% 、4，邸—8

（1） （2） （3）

整数集：{ 有理数集：{ 无理数集：{

…} …} …}

2 .已知：x是I— 3 |的相反数，y是一2的绝对值，求2x2- y2的值。

3 ?某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天 行驶记录如

下： (单位：km)

—7，+ 4,+ 8, — 3,+ 10, — 3, — 6,

问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28升，则一天共

耗油多少升？

3 125 4?已知8(x-1)3

，求8

x的值。

5 .若(2x + 3)2和y+ 2

互为相反数，求x — y的值。 6 .若正数a的倒数等于其本身，负数 b的绝对值等于 3，且c v a, =36,求代数式 2 （a — 2b2） — 5c的值。

7?先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a a a记为an。如23=8，此时，n个

3叫做以2为底8的对数，记为log2 8即log 2 8 =3。一般地，若

c2

an = b a - 0且a = 1, b ? 0 ,贝V n叫做以a为底b的对数，记为 loga b即loga b二n .如34 =81 ,则4叫做以3为底81的对数，记为 log 3 81 （即 log 381 二 4）。

问题：（1）计算以下各对数的值

log2 4 = , log216 二 ,log2 64 二

。

（2 ）观察（1）中三数 4、16、64之间满足怎样的关系式？

log 2 4、log 216、log 2 64之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

loga M loga N 二 ________________ a 0且a = 1, M 0, N 0

根据幕的运算法则：an a = an m以及对数的含义证明上述结论。