2019-2020学年度第一学期合肥市六校联考高一年级
期末教学质量检测数学试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选项符合 题目要求.）
1.已知集合A??x|?2?x?2?，B?x|x2?2x?3?0，则AIB?： A.[?1,1]
B.[?2,?1] C.[1,2)
D.[?1,2)
??2??x?x?1?2.设函数f?x???，则f[f(?4)]的值为： ??x?1?x?1? A.16 B.15 C.?5 D.?15
3.已知角?的终边上一点P的坐标为P(sin2?2?,cos)，则sin?的值为： 33D.?31 C.
22uuur4.在?ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB：
A.?1 2B.
3 2r1uuur3uuu A.AB?AC
44r3uuur1uuuB.AB?AC 44r1uuurr3uuur3uuu1uuuC.AB?AC D.AB?AC 44440.20.35.已知，a?log20.2,b?2,c?0.2，则：
A.a?b?c 6.已知sin(
B.a?c?b C.c?a?b D.b?c?a
?15???)?，则cos(??)?： 336
x A.
1 3B.
22 3
C.?
13D.?22 37.函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间是：
13111D.(,)
24442rrrrrrrrr8.已知非零向量a,b满足|a|?2|b|，且(a?b)?b，则a与b的夹角为：
A.(?,0) B.(,) C.(0,) A.
14? 32B.
? 6m2?m?3 C.
5?2? D. 63
9.幂函数f(x)?(m?m?1)x A.2
在(0,??)时是减函数,则实数m的值为：
C.?1
D.-2或1
B.2或?1
1
10.设函数f(x)?cos(x??3)，则下列结论错误的是：
B.f(x)在上( A.f(x)的一个周期为?2? C.y?f(x)的图像关于直线x??2,?)单调递减
8??对称 D.f(x??)的一个零点为x? 36
11.已知a,b?0，且a?1,b?1，若logab?1 ，则有：
A.(b?1)(b?a)?0 B.(a?1)(a?b)?0 C.(b?1)(b?a)?0 D.(a?1)(b?1)?0 12.函数f(x)?sinx?x在[??,?]的图像大致为： 2cosx?x A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上.） 13.log29?log34? . 14.已知tan???1，tan(???)?1，则tan?? . 315.函数y?sinx?3cosx图像可由函数y?2sinx的图像至少向右平移 个单位长 度得到. 16.若函数f(x)?? 为 .
三、解答题（本大题共6小题，满分70分,解答题应写出文字说明及演算步骤.） 17.（本题满分10分）
已知集合A??x|a?x?a?3?，eRB=?x|-1?x?5?. （1）若AIB=?，求实数a的取值范围； （2）若AIB=A，求实数a的取值范围.
?(2m?1)x?m?1,x?0在R上为单调递增函数，则实数m的取值范围 2??x?(2?m)x,x?0 2
18.（本题满分12分） 已知f(?)?2sin(???)cos(2???)tan(????).
tan(???)sin(????)（1）化简f(?)；
（2）若?是第四象限角，且cos(
19.（本题满分12分）
3?3??)?，求f(?)的值. 25ax?1(a?0且a?1) . 已知函数f(x)?xa?1（1）判断函数f(x)的奇偶性；
（2）若0?a?1，判断函数f(x)在R上的单调性，并证明.
3
20.（本题满分12分）
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x?0时，f(x)?log1(?x?1).
2（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若f(a?1)??1，求实数a的取值范围.
21.（本题满分12分）
rrrr413已知向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),|a?b|?. 13（1）求cos(???)的值； （2）若0???
22.（本题满分12分） 已知函数f(x)?sin(2x??2,??4???0，且sin???，求sin?的值. 25?)?sin(2x?)?2cos2x?1,x?R.
33?（1）求函数f(x)的单调递减区间； （2）若函数y?f(x)?2a?1在[0,
?2]上有两个零点，求实数a的取值范围.
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