2019届高考数学复习三角函数解三角形第四节函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用夯基提能作业本文

第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

A组 基础题组

1.将y=f(x)的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到

y=2·sin的图象,则f(x)=( )

A.2sin B.2sin

C.2sin D.2sin

2.(2017陕西宝鸡质量检测)为了得到函数y=sin的图象,只需将函数y=cos的图象( )

A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度

3.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)的图象如图所示,

则当t= 秒时,电流强度是( )

A.-5安 B.5安 C.5

安

D.10安

4.(2018贵州贵阳调研)函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称,

则函数f(x)在上的最小值为( )

A.- B.-

C.

D.

5.函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递增区间为( )

A.(-1+4kπ,1+4kπ),k∈Z B.(-3+8kπ,1+8kπ),k∈Z C.(-1+4k,1+4k),k∈Z D.(-3+8k,1+8k),k∈Z

6.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图象如图所示,则f= .

7.去年某地的月平均气温y(℃)与月份x(月)近似满足函数y=a+bsin(a,b为常数).若6月份的

月平均气温约为22 ℃,12月份的月平均气温约为4 ℃,则该地8月份的月平均气温约为 ℃.

8.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象.若对满足

|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则φ= .

9.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)入了部分数据,如下表:

ωx+φ

0

x Asin(ωx+φ)

0

5

在某一个周期内的图象时,列表并填

π

-5

2π

0

(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;

(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对

称中心为

,求θ的最小值.

10.已知函数f(x)=4tan xsincos-.

(1)求f(x)的定义域与最小正周期;

(2)讨论f(x)在区间

上的单调性.

B组 提升题组

1.(2017湖南五市十校联考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则

f=( )

A.-1 B.0 C. D.1

2.设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f 大于2π,则( )

=2, f =0,且f(x)的最小正周期

A.ω=,φ= B.ω=,φ=-

C.ω=,φ=- D.ω=,φ=

3.(2017山东,16,12分)设函数f(x)=sin(1)求ω;

+sin,其中0<ω<3.已知f =0.

(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个

单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在

上的最小值.