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山东省济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．) 1. －7的相反数是
1
A． －7 B．－ C．7 D． 1
7【答案】C
2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是
A B C D 【答案】 D
3．2019年1 月3日，“嫦娥四号” 探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为
A． 0.1776×103 B． 1.776×102 C．1.776×103 D． 17.76×102 【答案】B
4． 如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为 A．20° B．35° C．55° D．70°
D1AEBC
【答案】B
5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是
A． a－5＞b－5 B． 6a＞6b C． －a＞－b D． a－b＞0
b0a1
【答案】C
6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
赵爽弦图斐波那契螺旋线
A． B． C． D．
科克曲线笛卡尔心形线
【答案】C
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7．化简2＋的结果是
x－4x＋2
122
A．x－2 B． C． D． x＋2x－2x＋2【答案】B
41414＋(x－2)x－21
【解析】2＋＝＋＝＝＝．
x－4x＋2(x＋2)(x－2)x＋2(x＋2)(x－2)(x＋2)(x－2)x＋2
8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是
A．9.7m， 9.9m B．9.7m， 9.8m C．9.8m， 9.7m D．9.8m， 9.9m
成绩/m10.5109.59.79.61210.29.8310.19.79.54567次O【答案】B
a
9．函数y＝－ax＋a 与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是
x
yyyyOxOxOxOx
A． B． C． D．
【答案】D
10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为 A．93－3π B．93－2π C．183－9π D．183－6π
ABEC【答案】A
DF
1
【解析】由已知可得：CE＝CF＝AB＝3，AE⊥BC，AF⊥CD，AE＝AF＝33，∠ECF＝120°．
2191
S△AEC＝S△AFC＝×3×33＝3，S四边形AECF＝93，S扇形ECF＝×π×32＝3π．
223
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∴S阴影＝S四边形AECF－S扇形ECF＝93－3π．
ABECFD
11．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北编东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为 34
(参考数据：tan37°≈，tan53°≈ )．
43
A．225m B．275m C．300m D．315m
北东历下亭C53°游船码头B37°南门A
【答案】C
【解析】过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D． 在Rt△ACD中，∵tan∠A＝CDCD3，∴tan37°＝＝．∴可设CD＝3x，AD＝4x．∴AC＝5x． ADAD4
CDCD43x49
在Rt△BCD中，∵tan∠DBC＝，∴tan53°＝＝．∴＝．∴BD＝x．
BDBD3BD349
∵AB＋BD＝AD，∴105＋x＝4x．解得x＝60．
4∴AC＝5x＝300（m）．
D53°CB37°A
11
12．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋＝0有一个根是－1，若二次函数y＝ax2＋bx＋的图象的顶点在第
22一象限，设t＝2a＋b，则t的取值范围是
111111
A．－＜t＜ B．－1＜t≤ C．－≤t＜ D．－1＜t＜
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