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联立求解两式并积分
v得到滑块末速度为
v0?dv????d?v0????v?v0e利用动能定理可得到摩擦力的功
121212?2??Wf?mv?mv0?mv0?e?1?22217
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例5 用一轻弹簧把质量分别为m2和m2的木版连接起来, 问在m1 上需要加多大的压力可使力停止作用后, 恰能使m1 跳起来时，m2稍被提起。
解：取弹簧原长处o为零势能点（重力和弹性势能均为零），并设其为y 轴的原点，如图（a）,当加上m1和外力F后，弹簧压至y1如图（b），当外力F撤去后，m1被推至y2 如图（c）。在此过程中只有重力和弹性力作功，系统机械能守恒。
yk0m1y2m1f1Fm1m2f2Ay1f2P1?P1m2?a??b??c?P218
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ky2f1Fm10Ay1m1f?2fP12P1m2?a??b??c?P2系统机械能守恒：
12122ky1?m1gy1?2ky2?m1gy2整理后得：k?y2?y1??2m1g或
ky1?m1g?m1g?ky2（1）
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k0y2m1f1Fm1Ay1f2P1?f2P1m2?a??b??c?P2有图（b）知
F?ky1?m1g（2）（3）
有图（c）知，若使m2跳离地面必须满足
ky2?m2g联立求解（1）（2）（3）式得：
F?m1g?ky2?m1g?m2g所以
F??m1?m2?g20
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