2020年高考一轮复习知识考点专题 14选修3-4 《机械振动与机械波 光电磁波与相对论》
第一节 机械振动(实验:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
【基本概念、规律】
一、简谐运动
)
1?概念:质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象
是一条正弦曲线的振动.
(x —t图象)
2?平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置. 3?回复力
⑴定义:使物体返回到平衡位置的力.
(2) 方向:时刻指向平衡位置.
(3) 来源:振动物体所受的沿振动方向的合力. 4. 简谐运动的表达式
⑴动力学表达式:F =— kx,其中—\表示回复力与位移的方向相反.
⑵运动学表达式:x= Asin ( w t 0),其中A代表振幅,3= 2n表示简谐运动的快慢,(3t +妨代表简谐运动的相位,
0叫做初相.
5. 描述简谐运动的物理量
定义 意义 、 振动质点离开平衡位置的最大 距离 振幅 振动物体完成一次全振动所需 时间 周期 振动物体单位时间内完成全振 动的次数 频率 相位
描述振动的强弱和能量 描述振动的快慢,两者互为倒 1 数: T=1 描述质点在各个时刻所处的不 3 t 0 同状态 二、单摆
1. 定义:在细线的一端拴一个小球,另一端固定在悬点上,如果 细线的伸缩和
质量都不计,球的直径比线的长度短得多,这样的装置 叫做单摆.
2.
视为简谐运动的条件: 9< 5 °
3. 回复力:F = G2= Gsin 0= m^gx.
1
4.周期公式:
5.单摆的等时性:单摆的振动周期取决于摆长
I和重力加速度g,与振幅和振子(小球)
质量都没有关系.
、受迫振动及共振
1.
作用下的振动.
受迫振动:系统在驱动力做受迫振动的物体,
它的周期(或频率)等于驱动力周期(或频率),而与物体的固有周期(或 频率)无关.
2. 共振:做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大, 当二者相等时,
振幅达到最大,这就是共振现象.共振曲线如图所示.
【重要考点归纳】 考点一简谐运动的五个特征
1. 动力学特征
F =- kx, ?”表示回复力的方向与位移方向相反,
度系数.
k是比例系数,不一定是弹簧的劲
2. 运动学特征
简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反, 平衡位置时x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反.
为变加速运动,远离
3. 运动的周期性特征
相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同.
4. 对称性特征
订 1
(1)相隔T或T(n为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对称,位移、 速度、加速度大小
相等,方向相反.
⑵如图所示,振子经过关于平衡位置 0对称的两点P、P'QP= OP') 时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等.
⑶振子由P到0所用时间等于由 0到P所用时间,即tpo = top'
⑷振子往复过程中通过同一段路程 (如0P段)所用时间相等,即top = tpo.
---- o ----- 厂
5. 能量特征
振动的能量包括动能 Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统 的机械能守恒.
6. (1)由于简谐运动具有周期性、 往复性、对称性,因此涉及简谐运动时,往往出现多解.分 析此类
问题时,特别应注意,物体在某一位置时,位移是确定的,而速度不确定,时间也存 在周期性关系.
2
(2) 相隔(2n+ 1)T的两个时刻振子的位置关于平衡位置对称,
向.
考点二简谐运动的图象的应用
某质点的振动图象如图所示,通过图象可以确定以下各量:
位移、速度、加速度等大反
1. 确定振动物体在任意时刻的位移. 2 ?确定振动的振幅.
3?确定振动的周期和频率?振动图象上一个完整的正弦
弦)图形在时间轴上拉开的 长度”表示周期.
4. 确定质点在各时刻的振动方向. 5. 比较各时刻质点加速度的大小和方向. 6. (1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹,
律;
它表示的是振动物体的位移随时间变化的规
(2)因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向 t轴;
⑶速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定,下一个时刻位移如果增加,振动 质点的速度方向就远离 t轴,下一个时刻的位移如果减小,
考点三受迫振动和共振
振动质点的速度方向就指向
t轴.
1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较 自由振动 仅受回 受力情况 复力 由系统本身性质决定, 即固受迫振动 受驱动 力作用 共振 受驱动 力作用 振动周期 或频率 由驱动力的周期或频率决 定,有周期T。或固有频 即T = T驱或f= f驱 率fo T 驱=To 或f驱=fo 振动物体获得的能量 振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 机械工作时底座发生的振 常见例子 弹簧振子或单摆(其5° 动 最大 共振筛、声音的共鸣 等
2?对共振的理解 (1) 共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率 f,纵坐标为振幅 直观地反映A.它
了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知, 与fo越接近,振幅 A越大;当f= fo时,振幅A最大.
(2) 受迫振动中系统能量的转化:受迫振动系统机械能不守恒,系统与 外界
时刻进行能量交换.
3
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