2018-2019学年高考模拟试卷(7)
南通市数学学科基地命题
第Ⅰ卷（必做题，共160分）温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1． 已知集合A={2，3，5}，B={x|1≤x≤3}，则AB= ▲ ．
2． 若复数z满足(1?i)z?2i (i为虚数单位)，则z= ▲ ． 3． 如图是某班8位学生诗朗诵比赛成绩的茎叶图，那么这8位学生成绩
的平均分为 ▲ ．
4． 如右图所示的流程图的运行结果是 ▲ ．
2y2x5． 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线??1的一条准线的方程 a48
9 5 6 8 0 1 2 2 6
（第3题）
开始a?6，S?1a?2N输出S为x?3，则实数a的值是 ▲ ．
6． 将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个
盒子的放球数量不限，则恰有两个盒子各有1个球的概率为 ▲ ．
YS?S?aa?a?2（第4题）
结束7． 已知一个正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为 ▲ ．
8． 已知奇函数f(x)在(??,??)上为单调减函数，则不等式f(lgx)?f(1)?0的解集为 ▲ ．
9． 已知各项均为正数的数列{an}满足an?2?qan（q?1，n?N*），若a2?3a1，且a2?a3，a3?a，a4?a 54成等差数列，则q的值为 ▲ ．
10．如图，在扇形AOB中，OA?4，?AOB?120°，P为弧AB上的一点，OP与AB相交于点C，
若OP?OA?8，则OC?AP的值为 ▲ ．
π上的函数y?5cos2x的图象与y?2?sinx的 11．定义在区间0，2P B C ??O （第10题）
A
图象的交点横坐标为x0，则tanx0的值为 ▲ ．
?4x2?8x，x≥0，12．已知定义在R上的函数f(x)??则方程f(x)?1?log6(x?1)的实数解
f(x?2)，x?0，?的个数
为 ▲ ．
13．在平面直角坐标系xOy中，已知动直线y?kx?1?k与曲线y?x?2交于A，B两点，
x?1平面上的
动点P(m，n)满足PA?PB≤42，则m2?n2的最大值为 ▲ ．
???，?y?R，不等式ax≤ex?y+ex?y?2(1?a)恒成立，则实数a的取14．若对于?x???2，值范围
是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b?c?2acosB． （1）求证：A?2B；
（2）若△ABC的面积S?1a2，求角A的大小．
4
16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，PC⊥底面ABCD，
E为PB上一点，G为PO中点.
（1）若PD // 平面ACE，求证：E为PB的中点；
C （2）若AB＝2PC，求证：CG⊥平面PBD.
17．（本小题满分14分）
O
D
（第16题）
P E
G B
A
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