《平行与相交》教学设计
教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》三下册115—117页。 教材分析：
平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。
直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。
“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。
平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。 学情分析：
A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。 B．学习本节内容学生可能存在的困难：
1、对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。
2、进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。 3、变换角度判断垂直。 教学目标：
1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。
2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 3、结合具体情境体会数学与生活的联系。 教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。
2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。 教学过程：
课前谈话：（师唱：）对面的孩子们看过来，看过来看过来。都说眼睛是心灵的窗户，一看你们的眼神，就透着一股机灵劲，老师最喜欢像你们这样聪明可爱的孩子了，特别想跟你们交朋友，你们想吗？那你说好朋友之间最应该做的是什么啊？------互相帮助，没错孩子们，有了你们的帮助，老师相信这节课一定会更精彩。准备好了么？咱们开始上课。 一、认识同一平面
1、师：孩子们，在我们的学习生活中，也有许多不会说话的朋友，它们在默默地帮助着你，你能猜到它们都是谁吗？ ------课桌，书本，等等
师：摸摸桌面，课本的封面，它们跟这个乒乓球的面有什么不同？它们都是-----平平的，我们称它为---平面。还有什么的面可以看作是平面？ 生1：墙面 生2：黑板面 ??
师：这张作业纸的面可以看作是平面吗？ 生：可以 课件出示长方体，
师：这个长方体上你能找到平面吗？ 生：能。
师：看这个平面上写了个什么字？ 生：无。 师：这几个面呢？ 生：始 生：无
生：终。
师：我们看到这四个字写在了四个不同的平面上。如果把这四个面展开，现在这四个字就在-----
生：同一平面内。课件展示长方体展开图。 板书：同一
2、师：无始无终其实是一条谜语，猜我们才学过的一种图形。 生：直线。 板书 直线
师：为什么是直线呢？（没错，直线可以向两边无限延长）。那你们会画直线吗？ 生：会。
师：现在就请同学们在老师发给你的作业纸上任意画一条直线。如果再画一条直线，你会画在什么地方？ 学生思考。
师：想好了吗？请同学们再接着在这张纸上画出来。我们比一比，看谁的的想法最独特。
3、师：刚才我们把两条直线画在了同一平面上，那这同一平面内的两条直线有什么样的位置关系呢？老师选了几幅比较有代表性的作品。为了研究方便，我们先给这几幅作品编上序号。
（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、师：接下来，你能帮它们分分类吗？有想法以后跟你的同桌交流一下。
2、师：谁愿意把你的结果跟大家分享一下？谁还有不同意见，你是怎么分的呢？ 生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
生2： 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
生3： 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。 ﹍﹍
师：现在是这样，永远都是这样吗？真的不交叉吗？直线有什么特点？ 生：无限延长。
师：这两条直线延长以后呢？ 请学生将黑板上的一些直线延长。 师：现在我们就可以把这一类归于----- 生：交叉的一类。
4、认识相交。师：这样的交叉或延长后交叉的一类在数学上我们把它称为相交，相交的这一点我们叫做交点。在作品上板书交点。 （三）揭示平行的意义 1、指着平行的一组
师：为了能看得更清楚些，老师把这一组搬到了大屏幕上。延长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？想象一下，无限长呢？（不能）为什么不能相交？指生说。 课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。 师：我们用一根小棒来验证一下。课件演示
师：老师给这根小棒施加一点魔法。让它动起来。怎么样？有变化吗？ 生：没有变化。
师：说明两条直线间的距离还真的一样呢！
2、师：我们把这样的两条直线叫做互相平行。板书：互相平行 课件出示定义。
师：在这里有几个字特别醒目，对了，谁来给老师解释一下什么是“互相”？ 上课前我说过好朋友之间要互相帮助，就是------ 生：你帮我我帮你。
师：很好，你帮我我帮你，最少要有几个人？ 生：两个。
师：那互相平行，最少要有几条直线呢？如果把其中的一条直线叫做直线a，另一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的平行线？ 生1：a是b的平行线。 生2：b也是a的平行线。
3、师：如果其中的一条直线歪一下，还会平行么？ 生1：不会。
生2：两条直线间的距离不一样了，不会平行。会相交。
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