??AOC的面积??1k?4， 21k， 2Qk?0， ?k?8．
故答案为8．
【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的比例系数k的几何意义，解题关键在于得出O为线段AB的中点．
17．（2019·湖北中考真题）如图，双曲线y?9k(x?0)经过矩形OABC的顶点B，双曲线y?(x?0)交AB，
xxBC于点E，F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF.若OD:OB?2:3，则?BEF的面积为
__________.
【答案】
25. 18【解析】设D(2m,2n)，根据题意A(3m,0)，C(0,3n)，B(3m,3n)，即可得出9?3m?3n，
k?2m?2n?4mn，解得mn?1，由E?3m,公式得到S?BEF???4??4?n?，F?m,3n?，求得BE、BF，然后根据三角形面积3??3?1BE?BF进行求解即可. 2【详解】设D(2m,2n)， ∵OD:OB?2:3， ∴A(3m,0)，C(0,3n)， ∴B(3m,3n)， ∵双曲线y?9(x?0)经过矩形OABC的顶点B， x∴9?3m?3n， ∴mn?1，
k∵双曲线y?(x?0)经过点D，
x∴k?4mn ∴双曲线y?∴E?3m,4mn(x?0)， x??4??4?n?，F?m,3n?， 3??3?4545n?n，BF?3m?m?m， 333312525mn?∴S?BEF?BE?BF?，
2181825故答案为：.
18∴BE?3n?【点睛】本题考查了反比例系数 的几何意义和反比例函数图象上点的坐标特征、三角形面积等，表示出各个点的坐标是解题的关键．
18．（2019·四川中考真题）如图，反比例函数y?k?x?0?的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别x交AB，BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为______．
【答案】4
【解析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出?OCE、?OAD、XOABC的面积与k的关系，列出等式求出k值．
【详解】∵E、M、D位于反比例函数图象上， ∴S?OCE?11k，S?OAD?k， 22过点M作MG?y轴于点G，作MN?x轴于点N， ∴四边形ONMG是矩形， ∴S矩形ONMG?k，
∵M为矩形ABCO对角线的交点，
∴S矩形ABCO?4S矩形ONMG?4k， ∵函数图象在第一象限， ∴k?0，
∴S矩形ABCO?S?OCE+S?OAD+S四边形ODBE=解得：k?4．
kk??12?4k， 22
故答案为：4
【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
19．（2019·贵州中考真题）如图，直线l?x轴于点P，且与反比例函数y1?k1k（x?0）及y2?2（x?0）
xx的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知?OAB的面积为4，则k﹣1k2?________．
【答案】8．
【解析】根据反比例函数k的几何意义可知：?AOP的面积为形面积作差即可求出结果．
【详解】解：根据反比例函数k的几何意义可知：?AOP的面积为∴?AOB的面积为故答案为8．
【点睛】本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于基础题型．
11k1，?BOP的面积为k2，然后两个三角2211k1，?BOP的面积为k2， 221111k1?k2，∴k1?k2?4，∴k1?k2?8. 2222
20．（2019·湖北中考真题）如图，矩形OABC的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y?k(k?0)的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若?ODE的x面积为3，则k的值为______．
【答案】4
【解析】设B点的坐标为(a,b)，则E的坐标为E(a,)，D(a,b)，由点D在反比例函数的图象上，可得
ka121ab?k，继而根据S?ODE?S矩形OCBA?S?AOD?S?OCE?S?BDE进行求解即可得. 2【详解】∵四边形OCBA是矩形， ∴AB?OC，OA?BC，
设B点的坐标为(a,b)，则E的坐标为E(a,)， ∵D为AB的中点， ∴D(a,b)，
∵D,E在反比例函数的图象上， ∴
ka121ab?k， 21111kk?k??a(b?)?3， 2222a∵S?ODE?S矩形OCBA?S?AOD?S?OCE?S?BDE?ab?∴ab?1111k?k?ab?k?3， 2244解得：k?4， 故答案为4．
【点睛】本题考查了矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
21．（2019·四川中考真题）如图，A、B两点在反比例函数y?k1k的图象上，C、D两点在反比例函数y?2xx
的图象上，AC?x轴于点E，BD?x轴于点F，AC?2,BD?4,EF?3，则k2?k1?_____．
【答案】4 【解析】设出A?a,??k1??k2??k1??k2??,C?a,?,B?b,?,D?b,?由坐标转化线段长，从而可求出结果等于4． a??a??b??b?k1??k2??k1??k2??,C?a,?,B?b,?,D?b,?，则 a??a??b??b?【详解】解：设A?a,??k2k1??2, aak?k?21?2，
ak?k1得a?2
2k?k2k?k?4，得b?12 同理：BD?1b4CA?又Qa﹣b＝3
?k2?k1k1?k2??3 24﹣k1＝4 解得：k2【点睛】考查反比例函数上点的坐标关系，根据坐标转化线段长是解题关键． 22．（2019·浙江中考真题）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y?点A和点B，分别交反比例函数y1?1x?1分别交x轴，y轴于2k2k?k?0,x?0?，y2??x?0?的图象于点C和点D，过点C作xxCE?x轴于点E，连结OC,OD. 若?COE的面积与?DOB的面积相等，则k的值是_____.
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