矩形的性质
课堂测评
1、矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm的两部分，则这个矩形的面积为（ ）
2、矩形的周长为56cm，对角线AC和BD交于点O，△AOB与△BOC的周长之差是4cm，
则矩形中较短的边为（ ）
3、∠A和∠C为矩形的一组对角 ，则①∠A和∠C相等，②∠A和∠C互补， ③∠A是直角，④∠C是直角，其中正确的有（ ）个
4、如图，在矩形ABCD中，E、F是对角线AC的三等分点，AB=8，AC=10，
则△BEF的面积是（ ）
5、如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，试说明AB=DF
课后作业
1、矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 2、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A、矩形 B、等边三角形 C、平行四边形 D、五角星
3、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2
4、如图，在矩形ABCD中。点E、F分别在边AB、CD上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE ： EB=5 ：2，则阴影部分EBFD的面积为（ ）
5、如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DF平分∠ADC交AC于点E，叫BC于点F，
∠BDF=150，求∠COF的度数
矩形的判定
课堂测评
1、下列条件不能使□ABCD为矩形的是（ ） A、∠A=∠B B、∠A=∠C C、∠B=∠C D、∠C=∠D 2、下列命题中错误的是（ ）
A、平行四边形的对边相等 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、矩形的对角线相等 D、对角线相等的四边形式矩形
3、若一个四边形有三个直角，且其中两边的长分别为4cm和3cm，则这个四边形的两条对角线长的和是
4、如图，在□ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：①△ABF≌△DCE ②四边形ABCD是矩形
课后作业
1、已知四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 可使它成为矩形
2、在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作
学习小组的4为同学拟定的方法①、测量对角线是否互相平分，②测量两组对边是否分边相等，③测量一组对角是否都为直角，④测量其中三个角是否都为直角 其中正确的有 （填序号）
3、木工师傅在做门窗时，既要用直尺测量两组对边的长度是否相等，还要测量他们的 是否也相等，以确保图形是矩形，其中包含的数学道理是
4、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是
5、如图，Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，点P为AB边上任意一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是
6、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连结AF、CE，①求证：△BEC≌△DFA,
②连结AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论。
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