参考答案
1.(2019·新疆一测)如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线 框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分 别为Ua、Ub、Uc和Ud，下列判断正确的是
( )
A．Ua 2l＋2l3l＋5l4l＋22l3l＋5l【解析】：由电阻定律，各个线框的电阻分别为Ra＝ρ，Rb＝ρ、Rc＝ρ、Rd＝ρ，设线 SSSSl 框刚进入磁场时的速度为v，各线框MN边有效切割长度分别为l、l、2l、2l，各线框MN边的内阻分别为ra＝ρ、 Sl2l2l rb＝ρ、rc＝ρ、rd＝ρ，则各边产生的感应电动势分别为Ea＝Blv、Eb＝Blv、Ec＝2Blv、Ed＝2Blv，由闭合电路的 SSSEaEbEcEd 欧姆定律知，各线框中的感应电流分别为Ia＝、Ib＝、Ic＝、Id＝，M、N两点间的电压分别为Ua＝Ea－Iara、 RaRbRcRdUb＝Eb－Ibrb、Uc＝Ec－Icrc、Ud＝Ed－Idrd，分别代入数据，可知Ua B．Ua A．在0～5 s内，I的最大值为0.01 A B．在第4 s时刻，I的方向为逆时针 C．在0～2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C D．在第3 s内，线圈的发热功率最大 【答案】：ABC 【解析】：由题图乙看出，在0～1 s内图线的斜率有最大值，即B的变化率有最大值，线圈中产生的感应电动势有0.1 ×0.1 Em1 最大值，感应电流也有最大值，最大值为I＝＝ A＝0.01 A，故A正确；在第4 s时刻，穿过线圈的磁场 R1方向向上，磁通量减小，则根据楞次定律判断得知，I的方向为逆时针，故B正确；在0～2 s内，通过线圈某截面ΔΦΔB·S0.1×0.1 的总电荷量q＝＝＝ C＝0.01 C，故C正确；在第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生， RR1则线圈的发热功率最小，故D错误． 3.(2019·河南六市一模)边长为a的闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂 直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一拉出过 程相符合的是（ ） ( ) 【答案】：BC 23【解析】：设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻t＝0，则其切割磁感线的有效长度L＝2xtan 30°＝x，则感应电 323B2L2v4B2x2v2 动势E电动势＝BLv＝Bvx，则C项正确，D项错误．框架匀速运动，故F外力＝F安＝＝∝x，A项错误．P 3R3R 外力功率 ＝F外力v∝F外力∝x2，B项正确． 1 4.(2019·湖南长沙一中月考)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计．在 4轨道的顶端连有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍 大于L、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动 至ab处，则该过程中 ( ) A．通过R的电流方向为f→R→e B．通过R的电流方向为e→R→f πrB2L2v0πBLr C．R上产生的热量为 D．通过R的电荷量为 4R2R【答案】：BC ΔΦBLr 【解析】：由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，A错误，B正确；通过R的电荷量q＝＝，D错误；金 RRE2v0BLv0有B2L2v2πrB2L2v00πr 属棒产生的瞬时感应电动势E＝BLv0cos t，有效值E有＝，R上产生的热量Q＝t＝·＝，C rR2R2v04R2正确． 5.(2019·南昌模拟)如图甲所示，在水平面上固定有平行长直金属导轨ab、cd，bd端接有电阻R.导体棒ef垂 直轨道放置在光滑导轨上，导轨电阻不计．导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感应强度B随 时间t的变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，导体棒以速度v0从导轨的左端开始向右运动，经过时间2t0 开始进入磁场区域，取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，回路中顺时针方向为电流正方向， 则回路中的电流随时间t的变化规律图象可能是 ( ) 【答案】：A ΔΦΔBB0【解析】：由题图乙可知，在0～2t0时间内，回路中磁通量变化率＝S＝S，为常数，根据法拉第电磁感应定ΔtΔtt0律，回路产生的感应电动势E为常数，则回路产生的感应电流为常数．根据楞次定律可判断出回路中感应电流方向为逆时针方向，即感应电流为负值且恒定，可排除图B、D；在大于2t0时间内，导体棒切割磁感线产生感应电动势和感应电流，导体棒受到安培力作用，做加速度逐渐减小的减速运动，其感应电流随时间变化应该为曲线，所以图A正确，图C错误． 6.(2019·上饶二模)在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金 属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中．忽略空气阻力，从释放到 线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的v-t图象，可能正确的是 ( ) 【答案】：C B2L2v 【解析】：线框进入磁场过程中受到的安培力F＝BIL＝，线框切割磁感线的有效长度L增大、安培力增大，由 RB2L2v 牛顿第二定律得：mg－F＝ma，得a＝g－，线框由静止加速，由于L、v不断增大，a不断减小，则线框做加 mR速度减小的加速运动，故C正确． 7. (2019·东北三校联考)如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串接电阻R，金属杆ab 垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强 磁场中．现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动．在运动过程中，金 属杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是 ( ) 【答案】：AD 【解析】：对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动．由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到随速度的增大而增大的安培力作用，所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力增大到等于水平方向的恒力F时，金属杆做匀速直线运动，v-t图象A可能正确．由功能关系知，开始水平方向的恒力F做的功一部分使金属杆动能增大，另一部分转化为电能，被电阻R消耗掉；当金属杆匀速运动后，水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的总能量E，因此E-t图象可能正确的是D. 8.如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3 Ω，边长为0.4 m．金 属框处于两个半径为0.1 m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆 的圆心重合．左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示， 则下列说法中正确的是(π取3) ( ) A．线框中感应电流的方向是顺时针方向 B．t＝0.4 s时，穿过线框的磁通量为0.005 Wb C．经过t＝0.4 s，线框中产生的热量为0.3 J D．前0.4 s内流过线框某截面的电荷量为0.2 C 【答案】 CD 【解析】 根据楞次定律和安培定则，线框中感应电流的方向是逆时针方向，选项A错误；0.4 s时穿过线框的磁通11ΔB15 T－1 T量Φ＝Φ1－Φ2＝πr2·B1－πr2·B2＝0.055 Wb，选项B错误；由图乙知＝＝10 T/s，根据法拉第电磁感应 26Δt0.4 sΔΦ1ΔB1E 定律，感应电动势E＝n＝n·πr2·＝1.5 V，感应电流I＝＝0.5 A,0.4 s内线框中产生的热量Q＝I2Rt＝0.3 J， Δt2ΔtR选项C正确；前0.4 s内流过线框某截面的电荷量q＝It＝0.2 C，选项D正确． 9.(2019·辽宁葫芦岛市六校联考)如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线 悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m＝0.1 kg，半径为r＝0.1 m，导线单位长度的阻值 为ρ＝0.1 Ω/m，金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变 化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t＝0时刻起，测得经过10 s丝线刚好被拉断．重力 加速度g取10 m/s2.求：
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