2020届高三高考物理一轮复习知识点专项练习：电磁感应中的图像

(1)金属圈中感应电流的大小及方向； (2)丝线所能承受的最大拉力F； (3)此过程中金属圈中产生的焦耳热Q.

【答案】：(1)0.2 A 逆时针方向 (2)1.32 N(3)0.025 J

【解析】：(1)由楞次定律可知，金属圈中电流方向为逆时针方向 ΔB

由图乙知，＝0.8 T/s

Δt金属圈的电阻为R＝2πrρ 金属圈中感应电流

πr2

ΔΦΔB2ΔBr0.1I＝＝·＝·＝0.8× A＝0.2 A ΔtRΔt2πrρΔt4ρ4×0.1ΔB(2)t时刻磁感应强度B＝t

Δt金属圈受到的安培力 F安＝BI·2r 细线的拉力

F＝F安＋mg＝BI·2r＋mg 当t＝10 s时，代入数据得 F＝1.32 N

(3)金属圈内产生的焦耳热 Q＝I2Rt 代入数据得 Q≈0.025 J

10.如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂 直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的 匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如 图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度 v＝1 m/s做直线运动，求：

(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；

(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式． 【答案】：(1)0.04 V(2)0.04 N i＝(t－1)A(其中1 s≤t≤1.2 s)

【解析】：(1)在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应ΔBL2电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E＝n·()＝0.04 V.

Δt2

(2)当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B＝0.5 T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e＝Blv，当棒与bd重合时，切割有效长度l＝L，达到最大，即感应电动势也达到最大em＝BLv＝0.2 V 根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为 em

im＝＝0.2 A

R

根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为Fm＝imLB＝0.04 N L

在棒通过三角形abd区域时，切割有效长度l＝2v(t－1)(其中1 s≤t≤＋1 s)

2v综合上述分析可知，回路中的感应电流为 e2Bv2Li＝＝(t－1)(其中1 s≤t≤＋1 s) RR2v即：i＝(t－1)A(其中1 s≤t≤1.2 s)