第四讲：有理数的乘方及科学计数法

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授课课题 教学目标 教学重点 教学难点 第四讲：有理数的乘方及科学计数法 1.幂的含义及其形式；2.有理数的乘方及其运算； 3.有理数的综合运算；4.科学计数法； 1.幂的含义及其形式；2.有理数的乘方；3.科学计数法。 1.有理数的乘方；2.有理数的综合运算 教学流程 新 课 导 入 合 作 探 究 【思考】1.我们来看几个式子： （1）2×2×2×2×2= （2）2×2×2×2×2= （3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）= （4）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）= 2.观察上式，有何特点？可以简写吗？如何简写？ 一．新知探究： （一）幂的相关概念及其运算 注意：1. 2. 精讲例题： 例1 计算： （1）an中指数、底数、幂的区分； 4(?2)与-24的区别； (?4)3； （2）(?2)4； （3）2(?)33 发现：1.当指数是____数时，负数的幂是______数； 2.当指数是____数时，负数的幂是______数； 归纳：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 龙文培训学校

例2.指出 课堂练习： 1、乘方的意义 （1）在7.5中，指数是____，底数是____。 ?1????（2）在?2?m5(?7)9和(?10)10中，底数、指数、结果是正数还是负数？ 4中，指数是 ，底数是_____。 （3）在b中，指数是________，底数是________。 2、有理数乘方 018= 52? (?2)3? 0.13? 1(?10)4? (?0.2)2? (?0.3)2? (?1)2? 2 （二）有理数加减、乘除、乘方综合运算 精讲例题 例4 计算： （1）?3?(?10)?(?10)?1 （2）?42?(?2)3?(?2)2?(?) 23281242（3） ?102?(?)2?(?)3 55 注意：1.审题；2.去括号顺序。 课题练习： 1.有理数的混合运算 1(?1)10?(?1)11? ?23?(?)3? ?42?(?1)2? 24(?10)3?(?103)? (?5)2?(?52)? ?22?52?(?4)2= 龙文培训学校

2.计算题 （1）(?4)2?33?(?)2 （2）(?2)2?(?5)3?(?5) （3）(?1)100?5?(?4)3?4 （4）?1? 4131?22?(?3)2 7??2195（5）(?81)???(?5)2 （6）(?)2?22?(?6)?(?) 3359 （三）科学计数法 科学记数法：⑴.口答： ①.说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂． ②.计算：101，102，103，104，105，106，1010 ⑵.10的特征：观察：10?10，10?100 ，10?1000， 10?10000， n1234105?100000， 1010?10000000000，?? 点拨：10中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数相同，比运算结果的数位少1. 精讲例题 例1：把下面各数写成10的幂的形式． （1）1000 （2）100000000 （3）100000000000 例2：指出下列各数是几位数． 351210010 10 10 10 发现：任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如： 2100=1×100=1×10， 36000=6×1000=6×10， 37500=7.5×1000=7.5×10． 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，n龙文培训学校

1000，变成10的n次幂的形式就行了． 总结：科学记数法定义 根据上面例子，我们把大于10的数记成a?10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用． n用字母N表示数，则N?a?10 1?a?10，n是整数，这就是科学记数法． n?? 中考连接： （2012?肇庆）用科学记数法表示5700000，正确的是（ ） A． 5.7×106 课堂练习： B． 57×105 4C． 570×10 7D． 0.57×10 1.把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。 1.（2012?遵义）据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（ ） 910 A． 2.02×102 B． 202×108 C． D． 2.02×10 2.02×10 3．（2012?襄阳）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（ ） 56 A． 2.36×103 B． 236×103 C． D． 2.36×10 2.36×10 4.用科学记数法表示下列各数： (1).1 000 000； (2).57 000 000； (3).696 000； (4).300 000 000； (5).-78 000； (6).12 000 000 000． 5.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 736541×10； 4×10； 8.5×10； 7.04×10； 3.96×10． （四）近似数 1．准确数与近似数的意义