逆推问题 1、有重量不等的甲、乙、丙三桶油，共重90千克，现在甲倒给乙10千克，乙倒给丙4千克，丙再倒给甲1千克，这时三桶油同样重．三桶油原来各重 39、24、27千克？ 考点：逆推问题． 分析：根据题意，交换完后，三桶油同样重，也就是各有90÷3=30（千克）．由“甲倒给乙10千克”和“丙再倒给甲1千克”，可推出甲原有30+10-1=39（千克）．同理可推出乙、丙原有油的重量． 解答：解：①交换完后，三桶油各有 90÷3=30（千克）； ②甲原来有：30+10-1=39（千克）； 乙原来有：30-10+4=24（千克）； 丙原来有：30-4+1=27（千克）． 答：三桶油原来各重39千克、24千克、27千克．
车长问题 1、一列火车160米，全车通过440米的桥需要30秒，这列火车每秒行多少米？ 因为火车有160米，所以火车通过桥时应该加上火车的长度。(160+440) ÷30=20米/秒
2、铁道旁有一小路，一骑车人以每秒5米速度行驶，来一火车每秒行25米，已知火车通过行
人用12秒，求火车长？
（25-5）×12=240（米）
相遇、追及问题、行程问题（环形路问题） 1、甲、乙两运动员练习长跑，同时同地绕环形跑道同向出发，甲每分跑120米，乙每分钟跑100米，已知甲第一次追上乙时用了20分钟，求跑道的一圈长多少米？ 环形跑道一圈长：20×（120-100）=400（米）
2、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，则经过多少分钟两人相遇？ 环形跑道一圈长：45×（250-200）=2250（米） 相遇时间：2250÷（250+200）=5（分）
答：如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟两人相遇
3、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟比乙多跑50米。如果两人同时同向出发，45分钟后
甲追上乙两人同时同地反向出发，经过5分钟相遇，甲乙的速度？
两人同时同向出发时，甲用了45分钟追上乙，此时，甲比乙多跑了一圈，而因为甲每分钟比乙多跑50米，那么45分钟多跑了45×50=2250米，这个就是环形跑道的长度
两人同时同地反向出发时，经过5分钟相遇，此时两人共同跑了一圈，即2250米，而甲5分钟比乙多跑了5×50=250米，所以可得乙的速度是：(2250-250)÷5÷2=200米/分钟，则甲的速度就是200+50=250米/分钟
∴甲的速度是250米/分钟，乙的速度是200米/分钟
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总的算式如下：
乙的速度=(45×50-5×50)÷5÷2=200米/分钟 甲的速度=200+50=250米/分钟 如果用方程解的话，是这样的：
设环形跑道长度是S米，乙的速度是x米/分钟，则甲的速度就是x+50米/分钟 根据题意列出方程：45×(x+50)-45x=S 5×(x+50)+5x=S解得：x=200，则x+50=250 ∴甲的速度是250米/分钟，乙的速度是200米/分钟
4、 小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走，90秒后小明下车向姐姐追去。如果他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍。小明多长时间追上姐姐？
方法一：设姐姐的速度为X米/秒，则小明步行的速度为2X米/秒，汽车速度为10X米/秒。90秒，姐姐和小明下车地点相距：90×（X+10X）=990X（米），小明追上姐姐的时间为：990X÷（2X-X）=990（秒）。
方法二：从方法一知，与姐姐的速度是多少没关系，所以，可以把姐姐的速度看成是1，小明的速度为2，汽车的速度为10，于是，小明追上姐姐用的时间为：90×（1+10）÷（2-1）=990（秒）。 5、一只船在一条河中顺水用了6小时行了108千米到达目的地，返回原处用了9小时，水流速度是多少？
108÷6=18（千米/小时）--------顺水的速度+水流的速度 108÷9=12（千米/小时）--------顺水的速度+水流的速度 （18-12）÷2=3（千米/小时）
6、甲、乙两地相距1800千米，一列快车和一列慢车同时从两地开出，相向而行，15小时相遇。已知快车每小时比慢车多行10千米，慢车每小时行多少千米？ 速度和1800÷15=120千米 （120-10）÷2=55千米
7、甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发，相向而行，20分钟相遇，相遇后，甲车继续行驶15分钟到达西面景点。乙车每分钟行2400米。东、西两个景点之间的公路长多少米？
甲速：2400×20 ÷15= 3200米/分钟 （3200+2400）×20=112000米
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