三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分）
19．【解析】原式?1?2?3?4?(3?1) 2??23?2．
20．【解析】由①解得x??1， 由②解得x?2．
?不等式的解集在数轴上表示为
21．【解析】（1）40；45
（2）平均数为1.8，中位数为2，极差为3． （3）P?1 2观众区AC的坡度i为1:2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，
22．【解析】（1）
?AB?2BC?20?m?．
（2）作CM?EF于M，DN?EF于N，则四边形MFBC、MCDN为矩形，
?MF?BC?10，MN?CD?4，DN?MC?BF?23，
在Rt?END中，tan?EDN?EN， DN则EN?DN?tan?EDN?7.59
?EF?EN?MN?MF?7.59?4?10?21.6(m)
23．【解析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为
3x米， 2根据题意得
360360??3 3xx2解得x?40．
经检验，x?40是原分式方程的解，且符合题意，
33?x??40?60． 22答：甲工程队每天能改造道路的长度为60米，乙工程队每天能改造道路的长度为40米． （2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作
1200?60m天
40根据题意得7m?5?解得m?10．
1200?60m?145，
40答：至少安排甲队工作10天． 24．【解析】（1）
BF?DE，??GFD?90?，
?BCG?90?，?BGC??DGF， ??CBG??CDE，
??CBG??CDE?在?BCG与?DCE中，?BC?CD
??BCG??DCE???BCG??DCE(ASA)，?BG?DE．
（2）设CG?a，
G为CD的中点，
?GD?CG?a，
由（1）可知?BCG??DCE，
?CE?CG?a，?由勾股定理可知DE?BG?5a，
sin?CDE?5CEGFa5a， ，?GF????5DEGD55aAB//CG，??ABH?CGH，?ABBH2?? CGGH115a21HG35?BH?5a，GH?5a，???
GF3335a525．【解析】（1）①一次函数y?2x?1，当1?x?5时，1?y?9，
?9?1?k(5?1)，?k?2．
②当a?0时，1?x?5，
?a?1?y?5a?1．
函数y?ax?1?1?x?5?为“1型闭函数”，
?(5a?1)?(a?1)?5?1，?a?1．
当a?0时，(a?1)?(5a?1)?5?1，?a??1．
（2）
反比例函数y?
k
， x
k?0，?y随x的增大而减小
当a?x?b且0?a?b是“k型闭函数”，
kk???k(b?a)，?ab?1． aba?b?2020 ?a2?b2?(a?b)2?2ab?2020?2?1?2018．
（3）
22二次函数y??3x?6ax?a?2a的对称轴为直线x?a，
当?1?x?1时，y是“k型闭函数”，
?当x??1时，y?a2?4a?3，
当x?1时，y?a?8a?3，
2当x?a时，y?4a?2a．
2①如图1，当a??1时，当x??1时，有ymax?a?4a?3， 当x?1时，有ymin?a?8a?3，
22??a2?4a?3???a2?8a?3??2k，?k??6a，?k?6．
图1
2②如图2，当?1?a?0时，当x?a时，有ymax?4a?2a， 当x?1时，有ymin?a?8a?3，
23??4a2?2a???a2?8a?3??2k，?k?(a?1)2，
23??k?6． 2图2
2③如图3，当0?a?1时，当x?a时，有ymax?4a?2a， 当x??1时，有ymin?a?4a?3，
2??4a2?2a???a2?4a?3??2k， 33?k?(a?1)2，??k?6．
22
图3
2④如图4，当a?1时，当x?1时，有ymax?a?8a?3， 当x??1时，有ymin?a?4a?3，
2??a2?8a?3???a2?4a?3??2k，
?k?6a，?k?6，
图4
即：k的取值范围为k?
3． 226．【解析】（1）函数的表达式为y?a(x?1)(x?3)?ax?2x?3， 即?3a?3，解得a??1，
故抛物线的表达式为y??x?2x?3 ①， 顶点坐标为??1,4?． （2）
2?2?OB?OC，??CBO?45?
S?CPD:S?BPD?1:2，
?BD?22BC??32?22，yD?BDsin?CBO?2，则点D??1,2?． 33（3）如图，设直线PE交x轴于点H，
?OGE?15?，?PEG?2?OGE?30?， ??OHE?45?，?OH?OE?1，
则直线HE的表达式为y??x?1 ②，
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