6÷3= 8÷4= 15÷5= 60÷30= 80÷40= 150÷50=
2.算一算,比一比。 36÷18= 72÷36= 45÷15= 360÷180= 720÷360=
450÷150=
3.让学生对比上面两题的结果和算式,看看有什么发现。
1.例题讲解。
(1)导入中的算式题,答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差别。想一想,这是为什么呢?带着疑问,我们来看教材第23页例题7。
先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。
被除数 100 100×2 100×4 100÷2 100÷4
除 数 除法算式 20 20×2 20×4 20÷2 20÷4
100÷20 200÷40
商 5
教师:请同学们在草稿纸上,先完成表格,然后同桌之间进行交流讨论。看一看,想一想,被除数和除数是怎样变化的?商有没有变化?有什么发现呢?
学生汇报交流结果。
观察表格,我们发现被除数和除数同时乘2或乘4,商不变。被除数和除数同时除以2或除以4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。因为0不能作除数,所以0除外。
师:好的,回答得非常正确!把刚才的发现,用一句话总结就是:
教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 (2)根据前面的总结,我们再看下面的题目。(出示课件)
师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个?
生:已知队鼓50元一个,一共有900元钱,问可以买多少个,用除法计算,列式为900÷50。
师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢? 生:有,被除数和除数同时除以10。 教师板书:900÷50=(900÷10)÷(50÷10)=90÷5
师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢? 学生讨论,教师板书。 900÷50=18(个)
师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元?同学们试着完成一下,要注意验算。
指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。 900÷40=22(个)……20(元)
验算: 22
× 40 880 + 20 900
2.例题小结。
用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去了几个0,就在余数末尾添上几个0。
3.课堂演练。
(1)根据240÷60=4,直接写出下列各式商,你发现了什么? 2400÷600= 480÷120= 1200÷300= 120÷30=
24÷6= 48÷12=
最后结果都等于4,再次证明了商不变的规律。
(2)每把椅子的售价是30元,小明的爸爸带了1200元,可以买多少把椅子? 1200÷30=40(把)
答:可以买40把。
1.将下面的表格填完整。
被除
56 数
56×2 56÷4 56×20 56÷2 56×7
除数 商
8 7
8×2
8÷4 8×20 8÷2
8×7
2.用简便方法计算下面各题,并验算。 720÷50 8300÷600 6000÷30
用计算器算一算,并寻找规律。 9×3=27 99×93=9207 999×993=992007 9999×9993= 99999×99993= 你发现了什么规律?
课堂作业新设计
1. 7 7 7 7 7
2. 14……20 13……500 200 验算略 思维训练
99920007 9999200007 规律略 教材习题
第23页练一练 5 5 5 5 第24页练一练 16 23……10
商不变规律的认识及应用
900÷50=18(个)
900÷40=22(把)……20(元)
验算: 22
× 40 880 + 20 900
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
1.在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流的培养,体现主导与主体间的关系。练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律。
2.揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,首先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变,然后,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数(0除外),商不变,最后提示学生0乘任何数都得0,0不能当作除数,然后总结出商不变的规律。
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