观风海中学九年级期末测试测试题一
(满分：150分，考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)
1.已知一元二次方程x2－5x＋3＝0的两根为x1，x2，则x1x2＝( ) A．5 B．－5 C．3 D．－3
2．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．长方体
3．已知2是关于x的方程x2－3x＋a＝0的一个解，则a的值是( ) A． 5 B．4 C．3 D．2
4．(黔西南中考)如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AO＝4，BO＝3，则菱形的边长AB等于( ) A．10 B.7 C．6 D．5
5．如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则可添加的条件是( ) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD
6．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是( ) A．k>－1 B．k≥－1 C．k≠0 D．k>－1且k≠0 7．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
8．下列对正方形的描述错误的是( )
A．正方形的四个角都是直角 B．正方形的对角线互相垂直
C．邻边相等的矩形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是正方形
9．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) 1111 A. B. C. D.
2348
10．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )
A．x(x－1)＝90 B．x(x－1)＝2×90 C．x(x－1)＝90÷2 D．x(x＋1)＝90 11．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A、B、A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
mnmn A．(，n) B．(m，n) C．(m，) D．(，)
222212．如图，AB∥CD∥EF，AD＝4，BC＝DF＝3，则BE的长为( ) 921
A. B. C．4 D．6
44
13．在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为( )
1111 A. B. C. D.
34582
14．函数y＝的图象是( )
|x|
15．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点，且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点，且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为( ) 11
①DC＝3OG；②OG＝BC；③△OGE是等边三角形；④S△AOE＝S矩形ABCD.
26 A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．如图所示是两棵小树在同一
可以
时刻断定
的影子，这
是
________
投影．
16题图 17题图 15题图
17、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是________，则这一电路的电压为________伏．
18．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为972元，原价为1 200元，则可列出关于x的一元二次方程为________________．
19．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为________．
k20．如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于A、B两点，过点A作AM⊥x
x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM＝2，则k的值是________． 三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分) 21．(8分)解下列方程：
(1)(2x－1)2＝9； (2)2x2－10x＝3.
22．(8分)画出右边实物的三视图．
k
23．(10分)如图，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象只有一个
x交点，求反比例函数的表达式．
24．(12分)荷花小区要在一块一边靠墙(墙长是15 m)的空地上修建一
个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成，如图所示．若设花园的BC的边长为x m，花园的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
(2)当自变量x在取值范围内取值时，花园面积能达到200 m2吗？若能，求出x的值，若不能，说明理由．
25．(12分)某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示． (1)如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为________； (2)如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．
26．(14分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E为AC的中点，ED、CB的DFBC延长线交于点F，求证：＝.
CFAC
27．(16分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0 (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 参考答案 1．C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B 13.D 14.B 15.C 10 16.中心 17.R＝ 10 18.1 200(1－x)2＝972 19.24 20.2 21.(1)x1＝－1，x2＝2.(2)x1＝ I 5－315＋31 ，x2＝. 22.如图：22 kk 23．∵直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象只有一个交点，∴＝－x＋2，即x2－2x＋ xx1 k＝0只有一个解．∴Δ＝0，即4－4k＝0.解得k＝1.∴反比例函数的表达式为y＝. 24.(1) x40－x11 根据题意，得y＝x·，即y＝－x2＋20x(0 2221 解得x1＝x2＝20>15.∴花园面积不能达到200 m2. 25.(1) (2)用列表法表示如下： 4 男1 男2 男3 女 男1 (男2，男1) (男3，男1) (女，男1) 男2 (男1，男2) (男3，男2) (女，男2) 男3 (男1，男3) (男2，男3) (女，男3) 女 (男1，女) (男2，女) (男3，女) 一共有12种情形，都是等可能的，其中，所有结果中，满足“同为男生展示”的结果有6种，1 所以P(同为男生)＝. 26.证明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠A＋∠ACD＝∠ACD＋ 2BCACBCBD ∠BCD，∠ACB＝∠BDC＝90°.∴∠A＝∠BCD.∴△ABC∽△CBD.∴＝，即＝. BDCDACCD
相关推荐：
loading