2019-2020年中考试题分类汇编专题复习一

2019-2020年中考试题分类汇编专题复习一

一．专题复习 1. 探索型问题 2. 开放型问题 二. 常见的问题的类型：

1. 条件探索型——结论明确，而需探索发现使结论成立的条件的题目。 2. 结论探索型——给定条件，但无明确结论或结论不惟一。

3. 存在探索型——在一定条件下，需探索发现某种数学关系是否存在。 4. 规律探索型——发现数学对象所具有的规律性与不变性的题目。 三. 常用的解题切入点：

1. 利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置）进行归纳、概括，从而得出规律。

2. 反演推理：根据假设进行推理，看推导出矛盾的结果还是能与已知条件一致。 3. 分类讨论：当命题的题设和结论不惟一确定时，则需对可能出现的情况做到既不重复，也不遗漏，分门别类地加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结论。

以上四种常见解题方法在本周的练习提纲中均有体现，同学们在解完本练习后，可细细对照参考答案，用心体会。

一. 填空题（每空4分，共48分）

1. 请你写出：（1）一个比-1大的负数：____________；（2）一个二次三项式：____________。

2. 请你写出：（1）经过点（0，2）的一条直线的解析式是________________________；（2）经过点（0，2）的一条抛物线的解析式是________________________。

3. 如果菱形的面积不变，它的两条对角线的长分别是x和y，那么y是x的____________函数。（填写函数名称）

4. 如图，△ADE和△ABC有公共顶点A，∠1＝∠2，请你添加一个条件：___________，使△ADE∽△ABC。

A12DEBC 5. 有一列数：1，2，3，4，5，6，……，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了_______个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n?m）时，共数了_______个数。 6. 请你在“2，-3，4，-5，6”中任意挑选4个数，添加“＋，－，×，÷”和括号进行运

算，使其计算结果为24，这个算式是_____________________。

7. 已知1，2，2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式_________________。

2221?3?1?2?1；2?4?2?2?2；3?5?3?2?3；……请你将 8. 观察下列各式：

猜想到的规律用自然数

n?n?1?表示出来：____________________________。

9. 下面是按照一定规律画出的一列“树型图”： ……(1)(2)(3)(4)(5) 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出_______个“树枝”。

二. 选择题（每小题4分，共20分）

10. 下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 11. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过两小时，这种细胞由1个能分裂成（ ） A. 8个 个

12. 1～54这54个自然数排列如下：

1

2

3

4

5

6

B. 16个

C. 4个

D. 32

7 13

8 14

9 15

10 16

11 17

12 18

……

49

50

51

52

53

54

在这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，和不可能是（ ） A. 66

B. 39

C. 40

D. 57

13. 一张长方形的餐桌四周可坐6人（如图1），现有35人需围成一圈，开个茶话会，如果按如图2方式将桌子拼在一起，那么至少需要餐桌（ ） ……图1图2 A. 14张 32张

14. 观察下列两组算式：

12345672?2，2?4，2?8，2?16，2?32，2?64，2?128， （1）

B. 15张 C. 16张 D.

?? （2）

A. 2

82?256

223?22?3?2??649，……

C. 8

D. 6

根据你发现的规律写出16的末位数字是（ ）

B. 4

三. 解答题（第15－21题，每题10分，第22题12分，共82分） 15. 如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点。 （1）求证：AF⊥CD。

（2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）

ABECFD 16. 如图，有一块半圆形的木板，现要把它截成三角形板块。三角形的两个顶点分别为A、

⌒B，另一顶点在AB上，问怎样截取才能使截出的三角形的面积最大？（要求画出示意图并说

明理由） AOB ⌒BD 17. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是的中点，过A点的切线与

CB的延长线交于点E。

（1）求证：AB·DA＝CD·BE；

（2）若点E在CB的延长线上运动，点A在BD上运动，使切线EA变为割线EFA，问具备什么条件时，原结论成立？（要求画出示意图，注明条件，不要求证明）

⌒

EABODC 18. 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花。为了便于管理且美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称图形。请在下面圆中画出两种设计方案。（只画示意图，不写作法） 19. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD＝∠COB；

（2）当点P’在劣弧CD上（不与C，D重合）时，∠CP’D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

⌒⌒