2019-2020年中考试题分类汇编专题复习一

19. 证：（1） （2）互补

AB直径?⌒⌒?BC?BD?∠CPD?∠COB?AB?CD?

证：CP’DP是⊙O的内接四边形

?∠P?∠P'?180?

已证：∠CPD＝∠COB

??COB??P'?180?

20. 解：能，作∠CAE＝∠B，∠BAD＝∠C 则△ABD∽△CAE ∴∠1＝∠2

∴△ADE为等腰三角形

AB12DEC 21. （1） △ABC内点的个数 分割成的三角形的个数 1 3 2 5 3 7 4 9 …… …… n 2n+1 （2）若△ABC能被分割成2004个三角形 则2n?1?2004

n?

20032不是整数

∴故原三角形不能被分割成2004个三角形 22. 解：（1）连结AB

yBO'ODEACx ∵∠AOB为Rt∠ ∴AB为直径

又OA、OB是方程的两根

?OA?OB??k

?1??2?

OA?OB?60

222?OA?OB?13 又

?3?

解<2>、<3>式得： （OA＞OB）

OA?12，OB?5

（2）连结O’C交OA于E

?OC2?OD?CB??OCD~?BCO ??AOC??OBC

⌒⌒?OC?AC

∴O’C⊥OA

?OE?6，O'E?

∴C点坐标（6，-4） （3）P不存在 若假设存在

5，EC?42

S?POD?S?ABD

则由C（6，-4），B（0，5）

3y??x?52 得BC直线的解析式为 10?10??D?，0?，OD??3?3

165S?ABD?AD?BO?2365?S?POD?3651???OD?P纵32P纵?13

又∵⊙O’上到x轴距离的最大值为9 ∴点P不在⊙O’上 ∴不存在点P 使

S?POD?S?ABD