2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题） 1．估算x＝
值的大小正确的是（ ）
B．1＜x＜2
C．2＜x＜3
D．3＜x＜4
A．0＜x＜1
2．某篮球运动员的身高为1.96cm，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（ ） A．2
B．1.9
C．2.0
D．1.90
3．下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为3个单位的点是（ ） A．（﹣2，﹣3）
B．（2，﹣3）
C．（﹣4，3）
D．（3，﹣4）
4．下列分式中，x取任意实数总有意义的是（ ） A．
B．
C． D．
5．如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（ ）
A．60°
B．64°
C．42°
D．52°
6．满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠A＝∠B＝2∠C
B．a：b：c＝1：2：3 D．a＝1，b＝2，c＝
7．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线
OC即是∠AOB的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．HL
8．将直线y＝x﹣1向右平移3个单位，所得直线是（ ） A．y＝x+2
B．y＝x﹣4
C．y＝x﹣
D．y＝x+
9．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B（6，3），现将△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于点P．则点P的坐标为（ ）
A．（，3）
B．（，3）
C．（
，3）
D．（
）
10．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（ ）
A．
B．
C．4
D．
二．填空题（共8小题） 11．3的平方根是 ． 12．当x＝ 时，分式
值为0．
13．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是 ．
14．若点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′在第四象限的取值范围是 ． 15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝ ．
16．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是42cm，
2
AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝ cm．
17．如图，等腰Rt△OAB，∠AOB＝90°，斜边AB交y轴正半轴于点C，若A（3，1），则点
C的坐标为 ．
18．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，OA＝6，OC＝3．∠DOE＝45°，OD，OE分别交BC，AB于点D，E，且CD＝2，则点E坐标为 ．
三．解答题（共10小题） 19．计算： （1）（2）
20．求下列各式中x的值： （1）4x﹣12＝0 （2）48﹣3（x﹣2）＝0
2
2
21．先化简，再求值：，其中x＝2﹣2．
22．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，求四边形ABCD的面积．
23．已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1及坐标平面内一点P（2，0）； （1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值； （2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限； ①求m的取值范围；
②若点M（a﹣1，y1），N（a，y2），在该一次函数的图象上，则y1 y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．
24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上（网格线的交点）．
（1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣5，2）；（画出直角坐标系）
（2）点C的坐标为（ ， ）（直接写出结果）
（3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1沿y轴翻折至△
A2B2C2；
①请在坐标系中画出△A2B2C2；
②若点P（m，n）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出点P2的坐标为（ ， ）；（直接写出结果）
③试在y轴上找一点Q，使得点Q到A2，C2两点的距离之和最小，此时，QA2+QC2的长度之和最小值为 ．（在图中画出点Q的位置，并直接写出最小值答案）
25．如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2． （1）求证：△ADE≌△BEC；
（2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面积．
26．如图，已知直线l1：y1＝x+b经过点A（﹣5，0），交y轴于点B，直线l2：y2＝﹣2x﹣4与直线l1：y1＝x+b交于点C，交y轴于点D． （1）求b的值； （2）求△BCD的面积；
（3）当0≤y2＜y1时，则x的取值范围是 ．（直接写出结果）
27．已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达
Q地后立即又原路返回P地甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函
数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D（实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）
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