书人教育2013年秋季五年级数学思维
书人教育2013秋季五年级数学期末测试卷（E卷）
第一部分 基础题（80分）
一、填空题：
1．若117x7x7，则x?。
2．四位数6a2b能同时被2、3、5整除，这个数最小是。 3．已知72x931y，那么这个五位数是。
4．已知五位数154xy能被8和9整除，那么x?y的值是。 5．两个质数的和是39，这两个质数的积是。
6．1235234是（填“质数”或“合数”）。 7．将10101分解质因数：10101=。
8．已知三个连续自然数的积是210，那么这三个数的和是。 9．120有个约数。
10．60所有约数的和是。
11．一个数N分解质因数后标准分解式是a2?b3，N最小是。 12．已知合数2012有许多约数，那么它除本身之外第二大的约数是。 13．已知一个自然数有12个不同的约数，那么这个数最小是。 14．?45,75??。
15．已知A?22?33?7，B?24?32?5，那么?A,B??。
16．[60，80，120] =。
17．300以内的正整数中，既是8的倍数，又是12的倍数的数共有个。
18．两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，另一个数是。 19．两个两位数的最小公倍数是90，它们的最大公约数是9，这两个数的和是。 20．已知自然数Ｎ，它能被25和3整除，且共有10个约数，那么Ｎ是。
第二部分提高题（40分）
说明：提高题部分都是解答题，要有解答过程。（每题8分，共40分）
21．有一堆桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少1个，按每6个一堆分还是少1个。这堆
桔子至少有多少个？
22．自然数280的约数有多少个？这些约数的和是多少？
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书人教育2013年秋季五年级数学思维
23．有一个六位数32A34B能被88整除，这个数除以8所得的商是多少？
24．有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，问这三个学生年龄数
的和是多少？
25．有一正整数，它的个位是零，它共有8个约数，这个数最小是多少？
参考答案
1．5 2．6120 3．39312 4．8 5．74 8．18 9．16 10．168 11．72 12．503 15．36 16．240 17．12 18．60 19．63 21．答案：59个。
提示：增加1个桔子后，桔子数是4，5，6的公倍数。
6．合数 7．3×7×13×37 13．60 14．15 20．1875
?4,5,6??1?60?1?59个22．答案：16，720。
提示：280?23?5?7，T?280???3?1???1?1???1?1??16个，
S?280???1?2?22?23???1?5???1?7??720。
23．答案：40293。
提示：因为这个六位数能被88整除，88=8×11，所以这个六位数能同时被8和11整除，根据能被8
整除的特征，834B，可知B?4，根据能被11整除的特征，根据奇数位数字之和2+3+4=9
与偶数位数字之和3+A+4=7+A的差能被11整除，所以A?2。322344÷8=40293。
24．答案：36。 提示：根据三个学生的年龄乘积是1620的条件，先把1620分解质因数，然后再根据他们的年龄一个
比一个大3岁的条件进行组合。
1620=2?2?3?3?3?3?5=9?12?15， 所以，他们年龄的和是9+12+15=36(岁)。
25．答案：30。
提示：因为它的个位是零，所以它必须含有质因数2和5，所以它至少有两个指数；
约数的个数8可以是8=2×4=（1+1）×（3+1），此时正整数最小是23?5?40；
约数的个数8也可以是8=2×2×2=（1+1）×（1+1）×（1+1），此时正整数最小是2?3?5?30； 所以这个数最小是30。
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