1．（2011?郑州模拟）两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是 ．
2．（2011?郑州模拟）一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是 ．
3．（2012?福州）有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等．原甲店利润是乙店利润的 %．
4．（2011?郑州模拟）小华今年1月1日把积蓄下的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童．如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程 元．
5．（2011?郑州模拟）有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是 厘米．
6．（2011?郑州模拟）把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是 ．
7．（2014?东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是 立方厘米．
8．（2011?郑州模拟）2002年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出． 队名 胜 平 负 得分 突尼斯 1 俄罗斯 1 0 2 比利时 5
日本 1 0
9．（2011?郑州模拟）密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌．要使瓶中充满细菌最少需要 秒．
10．（2014?广州模拟）已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数． ．（判断对错）
11．（2012?福州）张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%． ． 12．（2011?郑州模拟）1996年是闰年，这一年的第6届奥运会在美国举行．因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行． ．
13．（2014?东莞）根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成y=x． ． 14．（2011?郑州模拟）100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ） A.75 B.85 C.90 D.95
15．（2012?中山模拟）有两根同样长的钢管，第一根用去根钢管剩下的长度（ ）
A.第一根长 B.第二根长 C.两根一样长 D.不能确定 16．（2011?郑州模拟）下列说法正确的是（ ） A.1条射线长12厘米 B.角的大小与边的长短有关系
C.等腰三角形一定是锐角三角形 D.圆的周长和它的直径成正比例
17．（2011?郑州模拟）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容
米，第二根用去
，比较两
器内，容器口到水面距离是（ ）
A.20厘米 B.15厘米 C.30厘米 D.90厘米 18．解答题 432×99﹣568 14÷4﹣（3+5÷9） 51×68×78÷（17×34×13）
19．（2011?郑州模拟）在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积．
20．（2011?郑州模拟）王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王佳英语考了多少分？
21．（2013?广东模拟）兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？
22．（2011?郑州模拟）有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元．货运公司提供了设计好的三种方案： 大货车辆数 小货车辆数 可运吨数 所需运费 0 15 15 3000 1 11 15 2700 2 7 15 2400
你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出．
23．（2011?郑州模拟）学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？
24．（2014?荔波县模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后又了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3：7，后了几名女生？
视力不正常．已知四
参考答案
1．50 【解析】
试题分析：因为两个连续自然数的差是1，1乘任何不为0的数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是99，由此即可解决问题． 解：（99+1）÷2， =100÷2， =50，
答：两个自然数中较大的自然数是50． 故答案为：50．
点评：根据连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是99是解决本题的关键． 2．98． 【解析】
试题分析：10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出，据此解答． 解：这个数最大是98； 故答案为：98．
点评：本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义． 3．66.7%． 【解析】
试题分析：第一个20%的单位“1”是甲店原的利润，“甲店的利润增加20%，”即甲店现在的利润是原的（1+20%）；第二个20%的单位“1”是乙店原的利润，“乙店的利润减少20%，”即乙店现在的利润是原的（1﹣020%），设甲店原的利润为x元，乙店原的利润为y元，最后根据后两店的利润相等，列出等式，得出原甲店利润是乙店利润的百分数． 解：设甲店原的利润为x元，乙店原的利润为y元， （1+0.2）x=（1﹣0.2）y， 1.2x=0.8y， =≈66.7%，
答：原甲店利润是乙店利润的66.7%， 故答案为：66.7%．
点评：解答此题的关键是，弄清两个单位“1”的不同，再根据数量关系等式，列出等式得出答案． 4．50.9． 【解析】
试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1﹣20%，用乘法就可以求出实得利息；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，由此解决问题． 解：50×2.25%×1=1.125（元）； 1.125×（1﹣20%）， =1.125×80%， =0.9（元）； 50+0.9=50.9（元）．
答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元．
故答案为：50.9．
点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×20%，本息=本金+税后利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 5．376.8． 【解析】
试题分析：由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求解．
解：设大圆的直径为d，10个小圆的直径分别为d1、d2…d10， 则大圆的周长=πd，
10个小圆的周长和=πd1+πd2+…+πd10， =π（d1+d2+…+d10）， =πd，
=3.14×（2×60）， =3.14×120， =376.8（厘米）；
答：10个小圆的周长和为376.8厘米． 故答案为：376.8．
点评：解答此题的关键是：设出圆的直径，利用圆的周长公式即可求解． 6．2平方米． 【解析】
试题分析：先利用正方体表面积公式求出大正方体1个面的面积，再除以4就是小正方体1个面的面积，再乘6，就是1个小正方体的表面积． 解：大正方体1个面的面积：8÷6=（平方米）， 小正方体1个面的面积：÷4=（平方米）， 小正方体的表面积：×6=2（平方米）； 答：每个小正方体的表面积是2平方米． 故答案为：2平方米．
点评：解答此题的关键是明白：大正方体的每个面的面积除以4，就是小正方体1个面的面积，从而问题得解． 7．37.68． 【解析】
试题分析：半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积．
解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程： 3.14×2r÷2+2r=10.28， 5.14r=10.28， r=2， 所以这个半个圆柱的体积是： 3.14×2×6÷2，
2
=3.14×4×6÷2， =37.68（立方厘米），
答：它的体积是37.68立方厘米． 故答案为：37.68．
点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键． 8．0，1，2，3，1，2，0，2，7． 【解析】
试题分析：已知得分规则为“每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”由此根据每队的得分或比赛胜负情况进行分析即可．
解：突尼斯：由于共得一分，所以其平1场得1分，负3场得0分； 俄罗斯：胜一场得2分，负2场得0分，共得3分；
比利时：共得5分，由于一共打3场，所以3+1+1=5分，即胜1场平2场；
日本平一场，负0场，所以胜两场，得分3+3+1=7分．如下表：
故答案为：0，1，2，3，1，2，0，2，7．
点评：根据题明确比赛情况与得分之间的关系是完成本题的关键． 9．57． 【解析】
试题分析：一开始有一个细菌，之后分裂成两个，两秒钟分裂成4个，也就是每秒钟细菌占据的体积增大一倍．
如果放进一个细菌，60秒钟后充满了瓶子，那么一开始有8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，就要从60秒里减去3秒，即60﹣3=57（秒）． 解：放进8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，所以要使瓶中充满细菌最少需要：
60﹣3=57（秒）；
答：要使瓶中充满细菌最少需要57秒． 故答案为：57．
点评：此题的关键要推出8个细菌相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，所以用60秒减去3秒即可． 10．错误． 【解析】
试题分析：根据找一个数的因数的方法进行解答即可．
解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a； 故答案为：错误．
点评：解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论． 11．错误． 【解析】
试题分析：先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方
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