第6章 三相电路 习题参考解答
6-1 线电压为380V的三相对称电源向三相对称负载供电，负载可有这样几种接法：（1）接成Y形，无N线；（2）接成Y形，有N线（设其阻抗设为零）；（3）接成△形。试判断，如果A相保险丝断开时，则加到各相负载上的电压分别是多少？
解：三相对称电源可认为是线电压为380V，相电压为220V星形联接的电源。
UAAABCUAAABCN?UAAA NUB BN? BNUBNUBB UC UC UCBCCC C
（a）负载接法为Y形无中线 （b）负载接法为Y形有中线 （c）负载接法为Δ形
答题6-1图
（1）负载接成星形，无中线时，若A相保险丝断开，如答题6-1图（a）所示。
B相、C相负载串联接在线电压UBC上，所以加到各相负载（如电灯）上的电压：A相为0，B相、C相为UBN?UCN?UBC380??190V 22（2）负载接成星形，有中线时，若A相保险丝断开，如答题6-1图（b）所示。
B相、C相不受影响，所以加到各相负载上的电压：A相为0，B相、C相为220V
（3）负载接成三角形时，若A相保险丝断开如答题6-1图（c）所示。
接在B、C之间负载上的电压不变，还是380V；接在A、B之间的负载和接在A、C之间的负载串联后的电压为380V，所以这两个负载上的电压各为190V。
6-2 在对称三相供电系统中，用三个完全相同的单相变压器能向负载提供完全对称三相低压电源。如图6-25（a）所示，单相变压器的副边绕组按Y形连接，组成了每相电压大小相等，都是220V的三相对称电源，相量图如图6-25（b）。如误将A、X相接倒了，如图6-25（c）。试画出这时的相量图，并求各线电压是多少。
图6-25 习题6-2图
解： 由题6-2图（c）可知：
UAB??UAX?UBY?UCZ（见解题6-2图）
所以 UAB?200V
UCA?UCZ?UAX??UBY
所以 UCA?200V
UBC?UBY?UCZ
所以 UBC?380V
UCAUCZUAX?UAXUABUBCUBY 解题6-2图
6-3 三个阻抗相同为Z=40+j30 Ω的负载，接成Y星形，其中性点与电源中性点通过阻抗为ZN的中性线相连接。已知对称电源线电压为380V。求：当ZN在以下三种不同的值时，负载的线电流、相电流、相电压、线电压和功率，并画出相量图。（1）ZN=0，（2）ZN=∞，（3）ZN=1+j0.9Ω。
?UA+N?UB+?UCZ=40+j30 ΩUCAUCNICUABN?IB30oUAN-36.9oIA+ZNUBN
解题6-3图
UBC
（a） （b）
解：（1）ZN?0时：
因星型连接时：IP?IL ，UP?UL/3?380/1.732?220V
UA220?0? 则：IA???4.4??36.9?A；IB?4.4??156.9?A；IC?4.4?83.1?A
Z40?j30?相电压：UAN?220?0?V；UBN?220??120?V；UCN?220?120?V 线电压：UAB?380?30?V；UBC?380??90?V；UCA?380?150?V 功率：P?3?380?4.4cos36.9??2.32kW
（2）ZN??及ZN?1?j0.3?时：
因为电源及负载都对称，线、相的电流及电压均与中线阻抗无关，所以与ZN??及ZN?1?j0.3?时的情况与ZN?0时一样。画出的向量图如解题6-3图（b）所示。
6-4 如果习题6-3中的负载联成△形接到对称电源上，重答上面各问题。此时设：（1）电源是线电压为220V三角形联接；（2）电源是线电压为380V三角形联接；（3）电源为星形联接，其相电压为220V。
解：设三相对称电源的电压分别为U1，U2，U3。其中U1?UP?0?V。
（1）电源和负载都为三角形连接时，如解题6-4图（a）所示，若线电压为220V，则： 线电压=相电压，UP?UL?220V 负载相电流： IAB?????220?0??4.4??37?A，IBC?4.4??157?A，ICA?4.4?83?A
40?j30??? 线电流：IA?3???30??IAB?7.6??67?A，IB?7.6??187?A，IC?7.6?53?A 负载总功率：P?3?220?4.4cos37??2.32kW （2）电源、负载三角形连接时，若线电压为380V：
线电压=相电压，即UP?UL?380V 负载相电流：IAB?????380?0??7.6??37?A，IBC?7.6??157?A，IAC?7.6?87?A
50?37??线电流：IA?3???30??IAB?13.16??67?A， IB?13.16??187?A，IC?13.16?53?A
??负载总功率：P?3?380?7.6?cos37??6.92kW
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