高二数学必修5《等比数列的前n项和》练习卷

高二数学必修5《等比数列的前n项和》练习卷

知识点：

?na1?q?1??1、等比数列?an?的前n项和的公式：Sn??a1?1?qn?a?aq．

1n??q?1??1?q1?q?*2、等比数列的前n项和的性质：①若项数为2n?n???，则

S偶S奇?q．

②Sn?m?Sn?qn?Sm．

③Sn，S2n?Sn，S3n?S2n成等比数列．

同步练习：

1、数列1，a，a，…，a2n?1，…的前n项和是（ ）

1?an1?an?11?an?2A． B． C． D．以上均不正确

1?a1?a1?a2、若数列的前n项和为Sn?a?1?a?0?，则这个数列是（ ）

nA．等比数列 B．等差数列 C．等比或等差数列 D．非等差数列 3、等比数列?an?的首项为1，公比为q，前n项和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列?的前n项之和是（ ）

?1??1?，则????an??an?1A．

S1SB．n C．n?1

qSqqnD．

S4、已知数列?an?的前n项的和是Sn，若Sn?Sn?1?2an，则?an?是（ ）

A．递增的等比数列 B．递减的等比数列

C．摆动的等比数列 D．常数列

5、某工厂去年产值为a，计划5年内每年比上一年产值增长10％，从今年起五年内这个工厂的总产值是（ ） A．1.1a

4525B．1.1a C．101.1?1a D．111.1?1a

????6、等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A．54

B．64 C．6623 D．6023 7、在等比数列中，S30?13S10，S10?S30?140，则S20?（ ） A．90

B．70

C．40

D．30

8、等比数列?an?中，a2?9，a5?243，则?an?的前4项和为（ ）

A．81 B．120 C．168 D．192 9、一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（ ） A．180 B．108

C．75

D．63

10、在14与78之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为778，则此数列的项数是（ A．4

B．5 C．6 D．7

11、数列1，1?2，1?2?22，…，（1?2?22?…?2n?1），…的前n项和等于（ ） A．2n?1?n B．2n?1?n?2 C．2n?n D．2n

12、首项为a的数列?an?既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n项和为（ ）A．an?1

B．na C．an

D．?n?1?a

13、设等比数列?an?的前n项和为Sn，前n项的倒数之和为?n，则

Sn?的值为（ ） n ）

?a1?annA．a1an B．1 C．a1 D．an??

an?an?14、某林厂年初有森林木材存量Sm，木材以每年25％的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量xm，为实现经过两年砍伐后的木材的存量增加50％，则x的值是（ ） A．

3

3

nS 32B．

SSS C． D． 343638n15、已知数列?an?的前n项和为Sn?b?2?a?a?0,b?0?．若数列?an?是等比数列，则a、b应满足的条件为（ ） A．a?b?0

B．a?b?0

C．a?b?0

D．a?b?0

16、在正项等差比数列?an?中，若S2?7，S6?91，则S4的值为（ ） A．28

B．32

C．35

D．49

17、等比数列?an?的各项均为正数，且a5a6?a4a7?18，则log3a1?log3a2?…?log3a10?（ ） A．12

B．10 C．8 D．2?log35

18、等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为?，?，C，则（ ） A．????C B．???C

C．????C?? D．????????C?

222219、一个等比数列?an?共有2n?1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an?1为（ ）

65 B． C．20 D．110 56120、已知等比数列?an?的公比为q?，且a1?a3?a5?…?a99?60，则a1?a2?a3?a4?

3A．

…?a100?（ ）

A．100 B．80 C．60 D．40

21、若等比数列?an?的前n项之和Sn?3n?a，则a?（ ）

A．3 B．1 C．0 D．?1 22、数列

111，，，…的前10项和等于____________________． 24823、在等比数列?an?中，a1?a2?20，a3?a4?40，则S6?________． 24、在等比数列?an?中，设a1??1，前n项和为Sn，若

S1031?，则Sn?_____________． S53225、若数列?an?满足：a1?1，an?1?2an，n?1，2，3…，则a1?a2?…?an?________． 26、在等比数列?an?中，a3?39，S3?，则a1?___________． 2227、等比数列?an?中，若a1?an?66，a2?an?1?128，Sn?126，则q?________．

28、一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数．

29、等比数列?an?中前n项和为Sn，S4?2，S8?6，求a17?a18?a19?a20的值．

30、等比数列?an?的前n项和为Sn，若S5?10，S10?50，求S15．

31、等比数列?an?的前n项和为Sn，已知S4?1，S8?17，求?an?的通项公式．