九年级第二次月考试卷
（本试卷满分：100分，时间：80分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
A．3y2?2y?1?0 B．12x2?1?3x
C．1a2?1a?23?0 D．x2?x?3?x2106
2.下列四个点，在反比例函数y?6
x
图象上的是（ ）
A．（1，－6） B．（2，4） C．（3，－2） D．（―6，―1） 3.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）
A． 第 3题图
B． C． D． 4. 某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ）
A．16 B．15 C．114 D．3
5. 如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F， 若AD＝2，BC＝4，DF＝2，则DC的长为（ ） A． 5 B．3 C．1 D．2 第5题图
6.某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价a%后，售价为148元，则下面所列方程正确的是（ ）
A．200(1?a%)2?148 B． 200(1?a%)2?148 C．200(1?2a%)?148 D． 200(1?a%)?148
7. 如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DF∥AC
交BC的延长线于F，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ） 第7题图 A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
8、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°； ④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 写出一个以－1为一个根的一元二次方程 ．
10. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是 ． 11. 如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
12. 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC第．若12题图DE=10
，AE=16， 则BE的长度为 .
13. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC= ．
第13题图
第14题图
第16题图
14. 如图：双曲线y?k
x
上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，
则该双曲线的关系式为 ．
15.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号，然后
放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个地区有绵羊 只．
16. 如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=
12x-1经过点C交x轴于点E，双曲线y=
k
x
经过点D，则k的值为________. 三、解答题（17、18题10分， 19、20题8分， 21题10分，22题6分）
17.解下列方程：
（1）(x?3)2?2x?6 （2）(x?1)2?4x?8?0
18．如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB上一点. （1）求证：△ACE≌△BCD
（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长.
19. 小勇搜集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全形同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山，他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则只能去一个景点旅游，请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H、P、Y、W表示）
20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
21．已知正比例函数y=ax与反比例函数
的图象有一个公共
小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2） 请回答：
（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则
这个新的正方形的边长为__________； （2）正方形MNPQ的面积为 。 参考小明思考问题的方法，解决问题：
（3）如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ，若S?RPQ?__________。
3，则AD的长为3点A（1，2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值 时x的取值范围．
22．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为a(a?2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。
相关推荐：
loading