人教版八年级下册数学第十九章测试题(附答案)

人教版八年级下册数学第十九章测试题（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.若直线 与 轴的交点为 A.

B.

，则这条直线的关系式可能是（ ）

C.

D.

2.已知两个一次函数y=3x+b1和y=-3x+b2若b1

升，如果每小时耗油 升，则油箱内余油量

（升）与行驶时间

（时）的函数关系用图像表示应为下图中的（ ）

A. B. C. D.

4.直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（ ） A. x≥﹣8 B. x≤﹣8 C. x≥13 D. x≤13

5.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程 (m)与他行走的时间 (min)之间的函数图象表示正确是（ ）

A. B. C. D.

6.已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）

A. y=1.5x+3 B. y=1.5x-3 C. y=-1.5x+3 D. y=-1.5x-3

7.直线y=kx+b与直线y=2x+2014平行，且与y轴交于点M(0，4)，则其函数关系式是（ ） A. y=-2x-4 B. y=2x+4 C. y=-2x+4 D. y=2x-4 8.若点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）是直线y=﹣

x+1上的两点，且x1＞x2 ， 则y1与y2的大小关

系是（ ）

A. y1＜y2 B. y1=y2 C. y1＞y2 D. 不能确定 9.如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝

x+b的图象交于点P.下面有四个结论：①a＜0； ②b

＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2.其中正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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10.超市有A，B两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，日无剩油）；当日促销活动：购买A型瓶3个或以上，一次性返还现金5元.设购买A型瓶x（个），所需总费用为y（元），则下列说法不一定成立的是（ ） 型号 A B 单个瓶子容量（升） 2 3 单价（元） 5 6 x）为正整数时的值 B. 购买A型瓶最多为6个

A. 购买B型瓶的个数是（5 -

C. y与x之间的函数关系式为y=x+30 D. 小张买瓶了的最少费用是28元

二、填空题（共6题；共14分）

11.把直线y=2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是________． 12.要使函数y＝ 13.下列各项：①

有意义，则x的取值范围是________. ；②

；③

；④

；具有函数关系（自变

量为 ）的是________．（填序号） 14.函数y＝1﹣

的自变量x的取值范围是________

15.如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是________。

16.对于实数a和b，定义一种新的运算“*”，

=________.若

，计算

恰有三个不相等的实数根

，记

，则k的取值范围是 ________.

三、作图题（共2题；共23分）

17.已知一次函数y＝﹣2x﹣2.

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（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积

18.小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧（忽略三者与东风大街的距离）.小新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书，已知小新到达书店用了20分钟，小华的步行速度是40米/分，设小新、小华离小华家的距离分别为y1（米）、y2（米），两人离家后步行的时间为x（分），y1与x的函数图象如图所示，根据图象解决下列问题：

（1）小新的速度为________米/分，a=________；并在图中画出y2与x的函数图象________ （2）求小新路过小华家后，y1与x之间的函数关系式. （3）直接写出两人离小华家的距离相等时x的值.

四、综合题（共4题；共59分）

19.如图，一次函数

与正比例函数

的图像交于点

.

（1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像，写出关于 的不等式 （3）求

的面积.

的解集；

20.某移动公司有两类收费标准：A类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12元．另外，通话费按0.2元/min；B类收费是没有月租，但通话费按0.25元/min ． （1）请分别写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式； （2）若小芳爸爸每月通话时间为300min ， 请说明选择哪种收费方式更合算； （3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．

21.如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q.

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（1）求点A和点B的坐标；

（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由.

（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 22.如图1，已知平行四边形ABCD，BC∥x轴，BC＝6，点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（﹣3，﹣4），点C在第四象限，点P是平行四边形ABCD边上的一个动点．

（1）若点P在边CD上，BC＝CP，求点P的坐标；

（2）如图2，若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y＝﹣x+1上，求点P的坐标； （3）若点P在边AB，AD，BC上，点E是AB与y轴的交点，如图3，过点P作y轴的平行线PF，过点E作x轴的平行线E，它们相交于点F，将△PEF沿直线PE翻折，当点F的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）

答案

一、单选题

1. B 2. D 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. A 9. D 10. C 二、填空题

11. （﹣1，0）． 12. x≥1 13. ①②④ 14. x≥0 15. 三、作图题

16. ；

17. （1）解：当x=0时,y=-2,即函数图象与y轴交点坐标为（0，－2）， 当y=0时,x=-1,即函数图象与x轴交点坐标为（－1，0），

函数图象如图所示：

（2）解：由图可得:OA=1,OB=2,S△OAB=

.

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18. （1）60；960；

（2）解：当4≤x≤20时，设所求函数关系式为y1=kx+b（k≠0）， 将点（4，0），（20，960）代入得：

，

解得:

，

∴y1=60x﹣240（4≤x≤20时）

（3）解：由图可知，小新到小华家之前的函数关系式为：y=240﹣6x， ①当两人分别在小华家两侧时，若两人到小华家距离相同， 则240﹣6x=40x， 解得：x=2.4；

②当小新经过小华家并追上小华时，两人到小华家距离相同， 则60x﹣240=40x， 解得：x=12；

故两人离小华家的距离相等时，x的值为2.4或12. 四、综合题 19. （1）解：∵ ∴

解得

，

， .

点坐标为

经过

和

一次函数表达式为： ∵点 又∵

在该一次函数上，∴ 在函数

时， 上，∴

∴正比例函数为 （2）解： 由图像可知， （3）解：作 ∴故

，

垂直 轴，由M的纵坐标知

.

20. （1）解：yA=12+0.2x；yB=0.25x

（2）解：当x=300时，yA=12+0.2x=12+300×0.2=72（元）；yB=0.25x=0.25×300=75（元）， 所以选择A类收费方式更合算

（3）解：解方程12+0.2x=0.25x得x=240（分），

所以每月通话240分钟，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．

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