八年级上数学自创拔高练习习题集（解答题篇）

八年级上数学自创拔高练习习题集（解答题篇）

一．解答题（共25小题）

1．如图，AD为△ABC的角平分线，直线MN⊥AD于A，E为MN上一点，△ABC周长记为R，△EBC周长记为S．求证：R＞S．

2．如图，已知四边形ABCD，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，求∠1+∠2的大小．

3．已知一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，求它的边数．

4．如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．

5．（2012?重庆模拟）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°点D是AB的中点，延长BC到点F，延长CB到点E，使CF=BE，连接DE、DC、DF． 求证：DE=DF．

6．（2012?重庆模拟）如图，AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE． 求证：BD=CE．

7．（2011?日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA． （1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

8．（2011?延庆县一模）如图，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC，DE交于点O．求证：∠ABC=∠AED．

9．（2011?郑州模拟）如图，四边形ABCD中，BD＞AC，∠ACB=∠DBC，∠BAC+∠BDC=180°，E为BD上一点，BE=AC，判断△EDC的形状，并证明你的结论．

10．（2014?红塔区模拟）已知：如图所示， （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标． （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

11．（2014?菏泽）（1）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长． （2）已知x﹣4x+1=0，求

2

﹣的值．

12．如图：在△ABC，AB=AC，AD=DE=EF=BF=BC，求△ABC各内角的度数．

13．如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不在BC中点），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G，求证：DE+DF=BG．

14．如图，△ABC是正三角形，将各边三等分，设分点分别为D、E、F、G、H、I．求证：六边形DEFGHI是正六边形．

15．（2012?房山区二模）已知x=y+4，求代数式2x﹣4xy+2y﹣25的值．

16．（2008?丰台区一模）分解因式：x﹣4x．

17．（2013?大庆）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式ab+ab的值． 18．已知m

22a+3b

3

3

3

2

2

=25，m

3a+2b

=125，求m

a+b

的值．

19．若（x+2nx+3）（x﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值．

20．计算：（

21．计算：（2+1）（2+1）（2+1）?…?（2

2

4

2048

2

）．

2

+1）+1．