2017年广州市中考数学试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，数轴上两点 ， 表示的数互为相反数，则点
A.
B.
C.
D. 无法确定
后，得到图形为
表示的数是
2. 如图，将正方形 中的阴影三角形绕点 顺时针旋转
A. B.
C. D.
3. 某 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁），，
，，，．这组数据的众数，平均数分别为
A.
， B.
B. D.
（）
， C.
， D.
，
4. 下列运算正确的是
A. C.
5. 关于 的一元二次方程
A. 6. 如图，
是
B.
有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
C. 是
的
D.
的内切圆，则点
1
A. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 7. 计算
，结果是
B.
的边 ，B. 三条角平分线的交点 D. 三条高的交点
A. C. ， 交
上的点， 于点
，则
D. ，
，将四
的周长为
8. 如图，， 分别是平行四边形 边形
沿
翻折，得到
A. 9. 如图，在
中，B. 是弦，C. ，垂足为
，连接
D. ， ，，
是直径，
则下列说法中正确的是
10.
A. C.
，函数
与
B. D.
在同一直角坐标系中的大致图象可能是
A. B.
2
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形
中，
，，则
．
12. 分解因式：13. 当 14. 如图，
．
有最小值 ．
，，则
．
时，二次函数
中，
，
15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
线
．
的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ，则圆锥的母
16. 如图，平面直角坐标系中
点
， 把线段
是
是原点，平行四边形
， 与
的顶点 ， 的坐标分别是
， 于点
，，连接
的面积是
，，
三等分，延长 的中点；②
分别交
，则下；④
列结论：① 相似；③四边形
；其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
3
三、解答题（共9小题；共117分） 17. 解方程组：
18. 如图，点
， 在
上，
，
，．求证：
．
19. 某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班
A类 小时），将学生分成五类：E类
B类 ，
名学生进行调查，按做义工的时间 （单位：C类 ，
D类 ，
，
．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）E 类学生有 人，补全条形统计图； （2）D 类学生人数占被调查总人数的 （3）从该班做义工时间在
的概率．
20. 如图，在
中，
，
，． ；
中
的学生中任选 人，求这 人做义工时间都在
（1）利用尺规作线段
写作法）；
（2）若
的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于点 ：（保留作图痕迹，不 的周长为 ，先化简 ，再求 的值．
4
21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已
天．
知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队多筑路 （1）求乙队筑路的总公里数；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 22. 将直线
象与直线 （1）求
，求乙队平均每天筑路多少公里．
，若反比例函数
的图
向下平移 个单位长度，得到直线 相交于点 ，且点 的纵坐标是 ．
和 的值；
的解集． ，直线
的距离是 ．
（2）结合图象求不等式
23. 已知抛物线
与
的顶点
， 的对称轴与 交于点 ，点 （1）求
（2）若
的解析式；
随着 的增大而增大，且
的对角线
， 与
都经过 轴上的同一点，求
， 关于
的解析式．
．
24. 如图，矩形 相交于点 的对称图形为
（1）求证：四边形 （2）连接
①求 ②若点
，若
是菱形；
，．
的值； 为线段
上一动点（不与点 重合），连接
匀速运动到点
，再以
，一动点
从点
出发，以
的速度沿线段 的速度沿线段 匀速运动到点
的
，到达点 后停止运动，当点
长和点
25. 如图，
走完全程所需的时间． 是
的直径，
沿上述路线运动到点 所需要的时间最短时，求
，，连接 ．
（1）求证：（2）若直线 为
直线与
；
的切线， 是切点，在直线 上取一点
，连接
．
，使
，
所在的
所在的直线相交于点
5
相关推荐：
loading