福州屏东中学2017～2018学年度上学期七年级期末模拟考试
数学试卷
姓名成绩
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．）
1．五个数（或代数式）(?2)3，(?3)2，?4 ，?a2?1 ，0 在数轴上对应的点一定不 ．．．在原点右边的数的个数是（ ） ．
A．1B．2C．3D．4
2．已知代数式3x2?6x?6的值为9，则代数式x2?2x?6的值为（ ） A．18B．12C．9D．7
3. 如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ）
2
A.
B.
C.
D.
EC4. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BO
D的度数是（ ）
AODBA．35° B．55° C．70° D．110°
5．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ） A．30° B．90°C．60° D．75° 6.下列变形正确的是（ ）
A．如果ax?bx，那么a?bB．如果?a?1?x?a?1，那么x?1
2C．如果x?y，那么x?5?5?yD．如果a?1x?1，那么x???1 2a?17．下列说法中正确的（ ）.
A.在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等. B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. C.平行于同一条直线的两条直线也平行.
D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.
1
8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ） ．．．．A . AC =BCB. BC =1ABC. AC +BC= ABD. AB =2AC
29. 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价90%的价格标价．若你想买下标价为380元的这种商品，最多降价 （ ），商店老板可能出售．
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
10. 一根绳子弯曲成如图1所示的形状。当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）
A．4n＋1B．4n＋2C．4n＋3D．4n＋5
二、填空题（本大题共6个小题；每小题2分，共12分．）
11. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹 出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是
12.如果m?1?(n?2018)2?0， a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则m?n?a?b?cdx的值为.
2 a
a
b
………
图1 图图
B A
ll
13.已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°， 则∠2等于.
14. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角 器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向 以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时， 点E在量角器上对应的读数是
2
1 90° P 60° E30° A（N） 第14题图
120° 150°
B
OC
15.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=9，AC=16，则MN的长为
16.已知∠AOB=40°，∠AOC=4∠AOB，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为
三、解答题（本大题共10个小题；共68分）
17.（4分）计算：?22?(1?15?0.2)?(?2)3 18.（6分）先化简，后求值：12(x2?x)?2(x2?2x?1),其中x??2.
19.（5分）解方程：5x?12x?13－6=1．
20.（6分）如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形. 1）连接BD；
A2）画直线AC交BD于点M； B3）过点A作线段AP⊥BD于点P；
4）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小 .
C
21. （5分）列方程：解应用题在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？ 22．（5分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长． A
E D
B
F
C
23．（5分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数． A C
O B E 3
D ED（（（（（保留作图痕迹）
24．（8分）如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
A
B 1 3
C
F 图12
MO–5–4–3–2–1012N345
2 D
25.（12分） 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.
26.（12分）已知：线段AB＝20cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过____秒，点P、Q两点能相遇．
（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距6cm？
4
（3）如图2：AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．
5
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