C.a-b<0,故原选项错误; D. ?a?b?0,正确. 故选D. 【点睛】
本题考查了数轴及有理数的乘法,数轴上的数:右边的数总是大于左边的数,从而确定a,b的大小关系.8.A 【解析】
分析:由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的,所以图2,图3中的三角形都和图1中的三角形相似.而且图2三角形全等,图3三角形相似.
详解:根据以上分析:所以图2可得AE=BE,AD=EF,DE=BE.
111AB,∴AD=EF=AC,DE=BE=BC,∴甲=乙. 222JKJBBKAIAJIJ,= 图3与图1中,三个三角形相似,所以 ===.
AIAJIJACABBC ∵AE=BE=
∵AJ+BJ=AB,∴AI+JK=AC,IJ+BK=BC, ∴甲=丙.∴甲=乙=丙. 故选A.
点睛:本题考查了的知识点是平行四边形的性质,解答本题的关键是利用相似三角形的平移,求得线段的关系. 9.B 【解析】 【分析】
根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=4-4m>0,解之即可得出结论. 【详解】
∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根, ∴△=(-2)2-4m=4-4m>0, 解得:m<1. 故选B. 【点睛】
本题考查了根的判别式,熟练掌握“当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根”是解题的关键. 10.C 【解析】
试题分析:分式方程去分母转化为整式方程,表示出整式方程的解,根据解为非负数及分式方程分母不为1求出a的范围即可.
解:去分母得:2(2x﹣a)=x﹣2,
2a?2, 32a?22a?2≥1且≠2, 由题意得:33解得:x=
解得:a≥1且a≠4, 故选C.
点睛:此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为1. 11.B 【解析】
2A选项中,由图可知:在y?ax,a?0;在y??ax?b,?a?0,∴a?0,所以A错误; 2B选项中,由图可知:在y?ax,a?0;在y??ax?b,?a?0,∴a?0,所以B正确;
C选项中,由图可知:在y?ax2,a?0;在y??ax?b,?a?0,∴a?0,所以C错误;
2D选项中,由图可知:在y?ax,a?0;在y??ax?b,?a?0,∴a?0,所以D错误.
故选B.
点睛:在函数y?ax与y??ax?b中,相同的系数是“a”,因此只需根据“抛物线”的开口方向和“直线”
2的变化趋势确定出两个解析式中“a”的符号,看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况,而这与“b”的取值无关. 12.B 【解析】 要使y?1有意义, x+2所以x+1≥0且x+1≠0, 解得x>-1. 故选B.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.4a(2a+1)(2a﹣1) 【解析】
【分析】
首先提取公因式,再利用平方差公式分解即可. 【详解】
原式=4a(4a2﹣1)=4a(2a+1)(2a﹣1), 故答案为4a(2a+1)(2a﹣1) 【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,解题的关键是熟练掌握因式分解的方法. 14.15π 【解析】 【分析】
根据圆的面积公式、扇形的面积公式计算即可. 【详解】
圆锥的母线长=32?42=5,, 圆锥底面圆的面积=9π
π×3=6π,即扇形的弧长为6π, 圆锥底面圆的周长=2×∴圆锥的侧面展开图的面积=【点睛】
本题考查的是扇形的面积,熟练掌握扇形和圆的面积公式是解题的关键. 15.π﹣1. 【解析】 【分析】
连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC,证明△DMG≌△DNH,则S四边形DGCH=S四边形DMCN,求得扇形FDE的面积,则阴影部分的面积即可求得. 【详解】
连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC.
∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴DC=
1×6π×5=15π, 21AB=1,四边形DMCN是正方形,DM=2. 290??22=π. 则扇形FDE的面积是:
360∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴CD平分∠BCA. 又∵DM⊥BC,DN⊥AC,∴DM=DN.
??DMG??DNH?∵∠GDH=∠MDN=90°,∴∠GDM=∠HDN.在△DMG和△DNH中,∵??GDM??HDN,
?DM?DN?∴△DMG≌△DNH(AAS),∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=1. 则阴影部分的面积是:π﹣1. 故答案为π﹣1.
【点睛】
本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题,正确证明△DMG≌△DNH,得到S四边形
DGCH=S
四边形DMCN
是关键.
16.2y(2x+1)(2x﹣1) 【解析】 【分析】
首先提取公因式2y,再利用平方差公式分解因式得出答案. 【详解】
8x2y-2y=2y(4x2-1) =2y(2x+1)(2x-1). 故答案为2y(2x+1)(2x-1). 【点睛】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关键. 17.1. 【解析】 【分析】
由CD⊥AB,根据垂径定理得到AD=DB=8,再在Rt△OAD中,利用勾股定理计算出OD,则通过CD=OC?OD求出CD. 【详解】
解:∵CD⊥AB,AB=16, ∴AD=DB=8,
在Rt△OAD中,AB=16m,半径OA=10m, ∴OD=OA2?AD2?102?82=6,
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