黄金卷2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A．
491B．
3C．
1 61D．
92．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米
A．5 B．3 C．5+1 D．3
3．将抛物线y?3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A．y?3(x?2)2?3 B．y?3(x?2)2?3 C．y?3(x?2)2?3 D．y?3(x?2)2?3 4．如图是测量一物体体积的过程：
步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.
根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm3)( ). A．10 cm3以上，20 cm3以下 C．30 cm3以上，40 cm3以下
B．20 cm3以上，30 cm3以下 D．40 cm3以上，50 cm3以下
5．B、C是⊙O上的三点，OF⊥OC交圆O于点F，如图，点A、且四边形ABCO是平行四边形，则∠BAF等于( )
A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
6．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
7．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（ ）
A．0.1 C．0.3
B．0.2 D．0.4
8．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )
A．55° B．60° C．65° D．70°
10．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝A．15
3，则AB＝( ) 5C．9
D．6
B．12
11．下列几何体中，俯视图为三角形的是( ) A．
B．
C．
D．
12．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ） A．0.129×10﹣2
B．1.29×10﹣2
C．1.29×10﹣3
D．12.9×10﹣1
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，给出下列说法：
①ab?0；②方程ax2?bx?c?0的根为x1??1，x2?3；③a?b?c?0；④当x?1时，y随x值 的增大而增大；⑤当y?0时，?1?x?3．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．
14．AB＝4，BC＝5，如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．
15．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.
16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x y … … －5 3 －4 －2 －3 －5 －2 －6 －1 －5 … … 则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．
17．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____． 18．比较大小：
5?1_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)． 2三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；请补全条形统计图；该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×
27=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由． 30020．（6分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．
221．（6分）如图，抛物线y?a(x?1)?4与x轴交于点A，B，与
轴交于点C，过点C作CD∥x轴，
交抛物线的对称轴于点D，连结BD，已知点A坐标为（-1，0）．
求该抛物线的解析式；求梯形COBD的面积．
22．（8分）为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?
x2?2x?1?x?1???x?123．（8分）先化简??，然后从﹣5＜x＜5的范围内选取一个合适的整数作x2?1x?1??为x的值代入求值．
24．（10分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．求证：△ADE∽△ABC；若AD=3，AB=5，求
的值．
25．（10分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
这次调查中，一共调查了________名学生；
请补全两幅统计图；若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率． 26．（12分）如图，在Rt⊿ABC中，?ACB?90o,CD?AB于D,AC?20,BC?15 . ⑴.求AB的长； ⑵.求CD 的长.
227．（12分）如图，抛物线y?ax?2ax?c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴
交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．
求抛物线的解析式；抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上
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