枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ） Ａ．0.998 Ｂ．0.046 Ｃ．0.002 Ｄ．0.954
答案：Ｄ
1???3.5???0.5，?∞?内的概率是（ ） 7．设X~N??2，?，则X落在??∞，4??Ａ．95.4% Ｂ．99.7% Ｃ．4.6% Ｄ．0.3%
答案：Ｄ
8．设随机变量X的分布列如下表，且EX?1.6，则a?b?（ ） X P 0 0．1 1 a 2 b 3 0．1 Ａ．0.2 Ｂ．0.1 Ｃ．?0.2 Ｄ．?0.4
答案：Ｃ
9．任意确定四个日期，设X表示取到四个日期中星期天的个数，则DX等于（ ）
Ａ．
6 7Ｂ．
24 49Ｃ．
36 49Ｄ．
48 49
答案：Ｂ
10．有5支竹签，编号分别为1，2，3，4，5，从中任取3支，以X表示取出竹签的最大号码，则EX的值为（ ）
Ａ．4 Ｂ．4.5 Ｃ．4.75 Ｄ．5
答案：Ｂ
11．袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（ ）
Ａ．甲多 Ｂ．乙多 Ｃ．一样多 Ｄ．不确定
答案：Ｃ
12．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：
X P 200 0．20 300 0．35 400 0．30 Ｄ．720元
500 0．15 若进这种鲜花500束，则利润的均值为（ ） Ａ．706元 Ｂ．690元 Ｃ．754元
答案：Ａ
二、填空题
11113．事件A ，B，C相互独立，若P(A·B)?，P(B·C)?，P(A·B·C)?，则P(B)? ．
688
答案：
1 2
14．设随机变量X等可能地取1，2，3，…，n，若P(X?4)?0.3，则EX等于 ．
答案：5.5 15．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是 ．
?2?1? 答案：?，?5?
16．某公司有5万元资金用于投资开发项目．如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%．下表是过去200例类似项目开发的实施结果．
则该公司一年后估计可获收益的均值是 元．
答案：4760
三、解答题
17．掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差．
1111解：X??3，?1，1，3，且P(X??3)????；
22281?1?31?1?311P(X??1)?C3?????，P(X?1)?C3?????；
2?2?82?2?81111P(X?3)????，
222822∴
X?3 ?1 1 3
P 1 83 83 81 8 ∴EX?0，DX?3.
1118．甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求
34（1）恰有1人译出密码的概率；
（2）若达到译出密码的概率为
99，至少需要多少乙这样的人． 100
解：设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B， 11则P(A)?，P(B)?．
3413215（1）P?P(A·B)?P(A·B)?????．
343412?1?（2）n个乙这样的人都译不出密码的概率为?1??．
?4?99?1?∴1??1??≥．解得n≥17．
4100??nn达到译出密码的概率为
99，至少需要17人. 10022)，如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差19．生产工艺工程中产品的尺寸偏差X(mm)~N(0，的绝对值不超过4mm的为合格品，求生产5件产品的合格率不小于80%的概率．
（精确到0.001）． 22)，求得P(X≤4)?P(?4≤X≤4)?0.9544． 解：由题意X~N(0，设Y表示5件产品中合格品个数，
0.9544)． 则Y~B(5，∴P(Y≥5?0.8)?P(Y≥4)
5?C54·(0.9544)4?0.0456?C5·(0.9544)5
?0.1892?0.7919?0.981．
故生产的5件产品的合格率不小于80%的概率为0.981.
20．甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示(0?p?1)：
选手 甲 乙 丙
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