(1)求证:AE与
O相切于点A；
(2)若AE∥BC,BC?27,AC?22 ,求AD的长．
23．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元．
(1)分别求每台A型, B型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?
24．如图1,在ABCD中,DH?AB于点H,CD的垂直平分线交CD于点E,交AB于点
F,AB?6,DH?4，BF:FA?1:5．
(1)如图2,作FG?AD于点G,交DH于点M,将?DGM沿DC方向平移,得到
?CG?M?，连接M?B．
①求四边形BHMM?的面积；
②直线EF上有一动点N,求?DNM周长的最小值．
(2)如图3．延长CB交EF于点Q．过点Q作OK∥AB,过CD边上的动点P作PK∥EF,并与QK交于点K,将?PKQ沿直线PQ翻折,使点K的对应点K?恰好落在直线AB上,求线段CP的长．
6
25．如图1,抛物线y1?ax?213x?c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,),24抛物线y1的顶点为G,GM?x轴于点M．将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直
l的抛物线y2．
(1)求抛物线y2的解析式；
(2)如图2,在直线l上是否存在点T,使?TAC是等腰三角形?若存在,请求出所有点T的坐标:若不存在,请说明理由；
(3)点P为抛物线y1上一动点,过点P作y轴的平行线交抛物线y2于点Q点Q关于直线l的对称点为R若以P,Q,R为顶点的三角形与?AMC全等,求直线PR的解析式．
2018年潍坊市初中学业水平考试 数学试题(A)参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12小题,每小题选对得3分,共36分) BCDCC DDBBD AD
二、填空题(本大题共6小题,每小题填对得3分,共18分) 13．(x?2)(x?1)
14．2 15．7 16．(?1,33) 17．22019?633
18．
18?5 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19．解:(1)
点B(n,?6)在直线y?3x?5上,
??6?3n?5,解得n??13，
?B(?13,?6)，
反比例函数y?k?1x的图象也经过点B(?13,?6)，
?k?1?? 6?(?13)?2,解得k?3；
(2)设直线y?3x?5分别与x轴,y轴相交于点C,点D， 当y?0时,即3x?5?0,x?53,?OC?53， 当x?0时,y?3?0?5??5，?OD?5， 点A(2,m)在直线y?3x?5上，
?m?3?2?5?1．即A(2,1)，
?S?AOB?S?AOC?S?COD?S1?BOD?2?(53?1?51353?5?3?5)?6．20．(1)证明:
?BAF??DAE?90，
8
?ADE??DAE?90，
??BAF??ADE，
在Rt?DEA和Rt?AFB中,
?ADE??BAF,?DEA??AFB，DA?AB，
?Rt?DEA?Rt?AFB
?AE?BF．
(2)解:设AE?x,则BF?x,
四边形ABED的面积为24,DE?AF?2，
11?x2??2x?24， 22解得x1?6,x2??8(舍),
?EF?AE?AF?6?2?4，
在Rt?EFB中，
BE?62?42?213，
?sin?EBF?EF4213． ??BE21313
21．解:(1)由题意知:n?(3?2)?25%?20， 补全的条形图为：
(2)这20户家庭的月平均用水量为：
4?2?5?2?6?7?8?4?9?3?10?2?6.95(米3)，
20月用水量低于6.95m的家庭共有11户, 所以420?311?231， 203估计小莹所住小区月用水量低于6.95m的家庭户数为231．
(3)月用水量为5m的有两户家庭,分别用a,b来表示；月用水量为9m的有三户家庭，分33别用c,d,e来表示,画树状图如下:
由树状图可以看出,有10种等可能的情况,其中满足条件的共有6种情况，所以P?610?35， 22．证明:(1)连接OA交BC于点F,则OA?OD,
??D??DAO，
?D??C,??C??DAO，
?BAE??C,??BAE??DAO，
BD是O的直径,??DAB?90 ,
即?DAO??OAB?90，
??BAE??OAB?90,即?OAE?90,
?AE?OA，
?AE与O相切于点A．
(2)
AE∥BC,AE?OA，
?OA?BC ?AB?AC,FB?12BC，
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