2020年高考数学(理)冲刺模拟卷(一)解析版

2020年高考冲刺模拟卷（一）

数学（理）

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：高中全部内容．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．复数

2（i为虚数单位）的共轭复数是（ ） 1?iB．1?i

C．1?i

D．?1?i

A．?1?i

2．已知集合P??x?N|1?x?10?,Q?x?R|x?x?6?0,则P?Q等于（ ）

2??A．?1,2,3? B．?2,3? C．?1,2? D．?2?

3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）

A．

1 3B．

1 2C．

2 3D．

3 4a2?（ ） b24．若等差数列?an?和等比数列?bn?满足a1?b1??3,a4?b4?24，则

1

A．-1 B．1 C．-4 D．4

5．如图所示的程序框图，该算法的功能是( )

A．计算(1?20)?(2?21)?(3?22)?L?(n?1?2n)的值

B．计算(1?21)?(2?22)?(3?23)?L?(n?2n)的值

C．计算(1?2?3?L?n)?(20?21?22?L?2n?1)的值

D．计算[1?2?3?L?(n?1)]?(20?21?22?L?2n)的值

a?a?0?uuuruuu6．已知VABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA??PBr?uPCuur?的最小值是（A．?2a2

B．?322a C．?423a D．?a2

7．已知函数f?x??2cos2x?sin2x?2，则( )

A．f?x?的最小正周期为?，最大值为3 B．f?x?的最小正周期为?，最大值为4 C．f?x?的最小正周期为2π，最大值为3

2

）

D．f?x?的最小正周期为2π，最大值为4

0.88．已知奇函数f(x)，且g(x)?xf(x)在[0,??)上是增函数.若a?g(?log25.1)，b?g(2)，c?g(3)，

则a，b，c的大小关系为( ) A．a?b?c

B．c?b?a

C．b?a?c

D．b?c?a

9．已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，直线AC1?平面?.平面?截此正方体所得截面有如下四个结论：①截面形状可能为正三角形；②截面形状可能为正方形；③截面形状不可能是正五边形；

④截面面积最大值为33．则正确的是（ ）

D．①③④

A．①② B．①③ C．①②④

210．已知数列?an?的通项公式an??n?10n?21，前n项和为Sn，若n>m，则Sn?Sm的最大值是（ ）

A．5 B．10 C．15 D．20

x2y211．椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1,F2，O为坐标原点，点A在椭圆上，且

ab?AOF1?60?，A'与A关于原点O对称，且F2A·F2A'?0，则椭圆离心率为（ ）

3 2uuuuvuuuuvA．3?1

B．C．3?1 2D．4?23

12．不等式x?3ex?alnx?x?1对任意x?(1,??)恒成立，则实数a的取值范围（ ） A．(??,1?e]

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

B．(??,2?e]

2C．(??,?2] D．(??,?3]

y213．若双曲线x??1的焦点到渐近线的距离为22，则实数k的值为__________.

k23