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故V2示数不变,V3示数为V2示数减去R0两端电压,两线圈中电流增大,易知R0两端电压升高,故V3示数减小,选项B错误；理想变压器满足U1I1＝U2I2,则U1ΔI1＝U2ΔI2,因ΔI2>ΔI1,故U2 考点一 理想变压器基本关系的应用 [基础自修类] 【题点全练】 1.[理想变压器的电压关系的应用] (2019·江苏高考)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20 V时,输出电压( ) A.降低2 V C.降低200 V B.增加2 V D.增加200 V ΔU1n1U1n1U1＋ΔU1 解析:选D 理想变压器的电压与匝数关系为＝＝,整理可得＝,即原 U2n2U2＋ΔU2ΔU2n2 副线圈匝数比等于电压变化量之比,当ΔU1＝20 V时,ΔU2＝200 V,选项D正确。 2.[原线圈有串联负载的变压器电路分析] (多选)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( ) A.原、副线圈匝数比为9∶1 B.原、副线圈匝数比为1∶9 C.此时a和b的电功率之比为9∶1 D.此时a和b的电功率之比为1∶9 解析:选AD 设灯泡的额定电压为U0,输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光,则变压器原线圈的电压为9U0,变压器原、副线圈的匝数比为9∶1,选项A正确,选项B错误；由9U0Ia＝U0Ib得,流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍,根据P＝UI,a、b灯泡的 第 27 页 共 59 页 电功率之比为1∶9,选项C错误,选项D正确。 3.[含有二极管的变压器电路分析] 如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5,电阻R1＝R2＝25 Ω,D为理想二极管,原线圈接u＝2202sin(100πt)V的交流电,则( ) A.交流电的频率为100 Hz B.通过R2的电流为1 A C.通过R2的电流为2 A D.变压器的输入功率为200 W 1ω解析:选C 由原线圈交流电瞬时值表达式可知,交变电流的频率f＝＝＝50 Hz,A项 T2π错误；由理想变压器变压规律 U1n1 ＝可知,输出电压U2＝50 V,由理想二极管单向导电性可知,U2n2 U22TU2 交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R2,由交变电流的热效应可知,·＝·T,解得 R2RU＝ 2 U＝252 V,由欧姆定律可知,通过R2的电流为2 A,B项错误,C项正确；电阻R2的22 U22 功率P2＝UI＝50 W,而电阻R1的电功率P1＝＝100 W,由理想变压器输入功率等于输出功 R1率可知,变压器的输入功率为P＝P1＋P2＝150 W,D项错误。 【名师微点】 1.分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意变压器的输入电压不等于电源的电压,而是等于电源电压减去串联负载的电压,即:U1＝U源－U串。 2.分析含有二极管的变压器电路问题时要注意理想二极管单向导电性,对交变电流的影响,及对应有效值的变化。 3.理想变压器的各量的制约关系 制约关系 电流 电压 功率 n2副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定:U2＝U1 n1原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定:P入＝P出 n2原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定:I1＝I2 n1第 28 页 共 59 页 考点二 理想变压器的动态分析问题 [多维探究类] 考法(一) 匝数比不变、负载变化的情况 [例1] 如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( ) A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大 C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大 D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大 [解析] 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,滑动变阻器连入电路的电阻R变大,则副线圈所在电路的总电阻R总变大,因原、副线圈两端的电压U1、U2不变,则通过R1的电流U2 I2＝变小,R1消耗的功率PR1＝I22R1变小,选项A错误；R1两端的电压UR1＝I2R1变小,则电 R总I1n2 压表V的示数UV＝U2－UR1变大,选项B正确；因通过原、副线圈的电流关系＝,I2变小, I2n1则I1变小,即电流表A1的示数变小,选项C错误；若闭合开关S,则副线圈所在电路的总电阻U2 R总′变小,通过副线圈的电流I2′＝变大,则通过原线圈的电流I1′变大,电流表A1的示数变 R总′大,R1两端的电压UR1′＝I2′R1变大,则R2两端的电压UR2′＝U2－UR1′变小,电流表A2的示数变小,选项D错误。 [答案] B [题型技法] 匝数比不变、负载变化的情况的分析思路 如图所示: 第 29 页 共 59 页 动态分析过程 解答变压器动态问题关键是要分清变量和不变量,弄清理想变压器中“谁决定谁”的问题。 考法(二) 匝数比改变、负载不变的情况 [例2] (多选)如图所示,电路中的变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1、I2分别为原、副线圈中的电流。下列说法中正确的是( ) A.保持U1不变,S由b切换到a,则R上消耗的功率减小 B.保持U1不变,S由a切换到b,则I2减小 C.保持U1不变,S由b切换到a,则I1增大 D.保持U1不变,S由a切换到b,则变压器的输入功率增大 [解析] 保持U1不变,S由b切换到a时,副线圈匝数增多,则输出电压U2增大,电流I2增大,R消耗的功率增大,由变压器功率关系可知,其输入功率也增大,故I1增大；S由a切换到b时,副线圈匝数减少,则输出电压U2减小,输出电流I2减小,所以根据P2＝I2U2,P2减小；又因P1＝P2,所以变压器输入功率减小。由以上分析可知,正确选项为B、C。 [答案] BC 第 30 页 共 59 页 匝数比改变、负载不变的情况的分析思路,如图所示: 动态分析过程 解答变压器动态问题关键是要分清变量和不变量,弄清理想变压器中“谁决定谁”的问题。,变压器接在交流电源上,原线圈输入电压U1(定值) [题型技法] 考法(三) 匝数比、负载都变化的情况 [例3] (多选)如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,保持输入电压不变。开始时单刀双掷开关K接a；S断开时,小灯泡A发光较暗,要使小灯泡A亮度增加,下列操作可行的是( )
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