(优辅资源)版高一数学上学期期中试卷及答案(人教A版 第23套)

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验证满足偶函数的定义（略）--------4分

2（2）原不等式化为：loga(4?x)?0-----6分

当0?a?1时，不等式等价于：4?x?1--------7分 即x?3,此时x的范围是{x?3?x?2223}----------8分

当a?1时, 不等式等价于：0?4?x?1----------9分 此时x的范围是{x3?x?2或者-2?x??3}---------10分 18.解：(1)设当月工资、薪金为x元,纳税款为y元,---------1分

?0(0?x?3500)?(x?3500)?3%(3500?x?5000)?则y??---------------5分（正确一个给1

?45?(x?5000)?10%(5000?x?8000)??345?(x?8000)?20%(8000?x?12500)分）

?0(0?x?3500)?0.03x?105(3500?x?5000)?即y=?---------------------6分（直接得出不扣分））

0.1x?455(5000?x?8000)???0.2x?1255(8000?x?12500)(2)由（1）知：295=0.1x?455------------8分 解得：x=7500(元)-----------9分

所以该负责人当月工资、薪金所得是7500元。-----------------10分 19.（1）设x1,x2?[3,?)且x1?x2，--------1分 则f(x1)?f(x2)?x1?33?x2? x1x2=

(x1?x2)(x1x2?3)，---------2分

x1x23,所以x1?x2?0,x1x2?3,所以x1x2?3?0-----------3分

应为，x2?x1?所以，f(x1)?f(x2)?0,即f(x1)?f(x2)，因此，函数在给定的区间上单调递增--------4分

24x?12x?34（2）解：因为y?f(x)??2x?1??8,---------------5分

2x?12x?1设u?2x?1,x??0,1?,1?u?3，则y?u?4?8,u??1,3?，由已知性质得， u优质文档

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当1?u?2,即0?x?1?1?时，f(x)单调递减，所以递减区间为?0,? 2?2?当2?u?3,即1?1??x?1时，f(x)单调递增，所以递增区间为?,1? 2?2?1211，得f(x)的值域为??4,?3?------------8分（以上3由f(0)??3,f()??4,f(1)??三个结论各1分）

由于g(x)??x?2a为减函数，故g(x)???1?2a,?2a?,x??0,1? 由题意，f(x)的值域为g(x)的值域的子集，从而有

??1?2a??4 -------------9分 ???2a??3所以 a?

3，所以存在满足条件的值。----------10分 2优质文档