第5章 统计推断-2 - 图文

第五章统计推断

5.1 单个样本的统计假设检验5.2 两个样本的差异显著性检验

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??两个样本的差异显著性检验?两个样本：

?研究温度对鱼类生长的影响

温度T1 vsT2下生长的比较

?研究海草移植胁迫对其生长的影响

移植海草vs天然海草

?性别与身高研究

男生vs女生身高的差异

?药物效果

服药组vs非服药组

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5.2两个样本的差异显著性检验5.2.1 两个方差的检验-F检验5.2.2 σi已知时，两样本z 检验5.2.3 σi未知但ni≥30时,两样本z 检验5.2.4 σi未知,但相等时-两样本t检验5.2.5 σi未知且可能不等时-两样本t检验5.2.6 配对数据的显著性检验-配对数据的t检验5.2.7 二项分布数据的显著性检验中国海洋大学李文涛

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5.2.1 两个方差的检验-F 检验

?F 检验法是通过比较两组数据的方差, 以确定它们的精密度之间有无显著性差异。

?方差是标准偏差的平方。统计量F决定于两组数据

2的方差S大F?S小2式中, S大2, S小2为两组数据的标准偏差。S大＞S小。?如果计算得到的F值大于对应各自自由度的F值,则确认有显著性差异。

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5.2.1 两个方差的检验-F 检验

?F 检验法程序

?1.从两个正态总体抽取含量为n1, n2的两随机样本,计算出s12, s22?2.零假设H0: σ1=σ2,备择假设可以是

HA: σ1>σ2;HA: σ1<σ2; HA: σ1≠ σ2

?3.显著性水平：α=0.05 or α=0.01?4.检验统计量

Fdf大,df小?s2,df大?n大?1,df小?n小?1小s大2为方便查表采用这种方式，可只作上尾单侧检验

其中”大” ”小” 以标准偏差s为准，不是以样本容量n为准?5.建立拒绝域: 如果HA: σ1>σ2或HA: σ1<σ2，F>Fα

如果HA: σ1≠ σ2 ,则F>Fα/2

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