《圆柱的体积》课堂实录 教学目标
（1）知识与能力：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，并应用该公式求圆柱的体积。在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和逻辑推理能力。
（2）过程与方法：使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。
（3）情感与态度：体验学习成功、培养创新探索能力以及合作能力。 教学重点
圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点。 教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程。 教 具
圆柱体割拼组合教具及多媒体课件。 学 具
圆柱体割拼组合学具。 教学过程
师：同学们回忆一下，我们学习在计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的？
生：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和长方形
面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。[同时教师课件演示把圆转化成近似长方形的过程]
师：同学们，学习计算圆的面积时，是把圆转化成长方形来计算的。这是学习数学经常用的方法——转化。今天我们学习“圆柱的体积”，能不能也把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积呢？这就是我们今天要学习的内容——圆柱的体积。[板书：圆柱的体积] 师：今天这节课的第一个学习目标是：借助圆面积面积公式的推导方法，推导圆柱体积的计算公式。[课件演示学习目标1]
师：下面请同学们按自学要求自学。[课件演示：自学要求1/ 看课本19页例5的内容。注意：①用学具拼一拼②观察拼成的长方体和原圆柱体的关系。4分钟后，能正确完成黑板上的练习题。黑板出示思考题：拼成的长方体的底面积等于（ ），高就是（ ）因为长方体的体积等于（ ）所以，圆柱的体积计算公式是：（ ）。]
教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。 师：能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积。 生：能。
师：转化成什么立体图形？ 生：长方体。
师：怎么转化的，谁能演示一下？[让两名学生用学具演示，如有错误让同学订正。]
[学生演示以后，教师用教具演示，然后再用课件演示把圆柱体转化成长方体的过程。]
师：同学们拼的和老师用教具拼的、包括电脑演示的是标准的长方体吗？ 生：不是。
师：为什么呢？请同学们互相讨论一下。 师：谁能说一下原因？
生：因为分成的扇形少，所以拼成的是近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
师：说的很好，请同学们看电脑演示。[教师用电脑演示把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体的过程。]
师：怎样计算圆柱体的体积呢？请同学们完成黑板上的思考题，[学生自学时已经出示了，见前面]一名学生黑板上完成，其余在座位上完成。[做完后，如有错误让学生订正。如无错误，教师点拨，总结圆柱体的体积公式。]
师：要求圆柱体的体积必须知道哪些条件？ 生：圆柱的底面积和高。
师：同学们已经知道了圆柱体体积的计算方法，下面我们学习课本上的例6，完成这节课的第二个学习目标，[课件演示：学习目标2/ 能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。]指名读一遍。 师：下面请同学们按自学要求自学。
教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个
别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。 同座互相检查，有错误改正。 师：做例6应注意什么？
生：先计算杯子的容积，也就是圆柱的体积
师：练习 [一跟圆柱形木材，底面积为75平方厘米，长为90厘米。它的体积是多少？]一名学生到黑板上做，其他同学座位上做。[如黑板上做的题有错误，让同学帮助改正。如无错误，教师点拨。] 师：如果已知圆柱底面积的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 生：S＝πr2h
师：请同学们完成测试题。
1、 一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高是15厘米。它的容积是多少？
2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
3、拓展题 求下面物体的体积（单位：厘米） 师：这节课学了哪些知识？ 生：圆柱体积的计算方法。 师：圆柱体积公式是如何推导的？
生：把圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开并拼起来，就拼成一个近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
师：完成拓展题后，想到了什么？ 生：略
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