最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
可得四边形ACDB是菱形；再根据题中的新定义即可得证.
（2）设菱形ACDB的边长为x，根据已知可得CF=6,CE=12,FA=6-x，根据相似三角形的判定和性质可得
，解得：x=4,过点A作AH⊥CD于点H,在Rt△ACH中，根据锐角三角形函数正弦的定义即可求
得AH ,再由四边形的面积公式即可得答案.
21. ( 10分 ) 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元. （1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
【答案】（1）解：设第一批饮料进货单价为 元，则第二批进货价为x+2，依题可得：解得： 经检验：
.
是原分式方程的解.
答：第一批饮料进货单价为8元. （2）解：设销售单价为
200+（m-10）·600≥1200， 元，依题可得：（m-8）·
化简得：（m-8）+3（m-10）≥6， 解得：m≥11.
答：销售单价至少为11元.
【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为 x 元，则第二批进货价为x+2，根据第二批饮料的数量是第一批的3倍，由此列出分式方程，解之即可得出答案.（2）设销售单价为 m 元，根据获利不少于1200元，列出一元一次不等式组，解之即可得出答案. 22. ( 15分 ) 如图：在
中，BC=2,AB=AC，点D为AC上的动点，且
.
（1）求AB的长度； AE的值； （2）求AD·
（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH.
需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - www.xsjjyw.com 学校租用教师免费下载
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
【答案】（1）解：作AM⊥BC，
∵AB=AC,BC=2，AM⊥BC， ∴BM=CM=
BC=1,
在Rt△AMB中， ∵cosB=
∴AB=BM÷cosB=1÷
,BM=1, =
.
（2）解：连接CD，∵AB=AC, ∴∠ACB=∠ABC，
∵四边形ABCD内接于圆O， ∴∠ADC+∠ABC=180°, 又∵∠ACE+∠ACB=180°, ∴∠ADC=∠ACE， ∵∠CAE=∠CAD， ∴△EAC∽△CAD， ∴
,
2
）=10.
AE=AC2=AB2=（ ∴AD·
（3）证明：在BD上取一点N，使得BN=CD,
在△ABN和△ACD中
需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - www.xsjjyw.com 学校租用教师免费下载
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
∵
∴△ABN≌△ACD（SAS）， ∴AN=AD，
∵AH⊥BD，AN=AD， ∴NH=DH,
又∵BN=CD,NH=DH, ∴BH=BN+NH=CD+DH.
【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，圆内接四边形的性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义
【解析】【分析】（1）作AM⊥BC，由等腰三角形三线合一的性质得BM=CM= 根据余弦定义得cosB=
,由此求出AB.
BC=1,在Rt△AMB中，
（2）连接CD，根据等腰三角形性质等边对等角得∠ACB=∠ABC，再由圆内接四边形性质和等角的补角相等得∠ADC=∠ACE；由相似三角形的判定得△EAC∽△CAD，根据相似三角形的性质得
AE=AC2=AB2. ； 从而得AD·
（3）在BD上取一点N，使得BN=CD,根据SAS得△ABN≌△ACD，再由全等三角形的性质得AN=AD，根据等腰三角形三线合一的性质得NH=DH,从而得BH=BN+NH=CD+DH. 23. ( 15分 ) 已知顶点为
抛物线
经过点
，点
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点
P，若∠OPM=∠MAF,求△POE的面积；
需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - www.xsjjyw.com 学校租用教师免费下载
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
（3）如图2，点Q是折线A-B-C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN1 ， 若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐
标.
【答案】（1）解：把点 ∴抛物线的解析式为：
代入
或
，解得：a=1, .
（2）解：设直线AB解析式为：y=kx+b,代入点A、B的坐标得：，
解得： ，
∴直线AB的解析式为：y=-2x-1, ∴E（0，-1），F（0，- ∴OE=1，FE=
,
），M（-
，0），
∵∠OPM=∠MAF,
∴当OP∥AF时，△OPE∽△FAE， ∴ ∴OP=
FA=
,
设点P（t,-2t-1）, ∴OP=
,
化简得：（15t+2）（3t+2）=0, 解得 ∴S△OPE= 当t=-
， ·OE· , 时 ，S△OPE=
×1×
=
，
，
需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - www.xsjjyw.com 学校租用教师免费下载
相关推荐：
loading