分数的意义和性质 培优题

分数的意义和性质 培优题

一、分数的意义和性质

1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是________。 【答案】 【解析】【解答】解：故答案为：

【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。

，分母减少3后这个分数是。

2．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。 【答案】 6；；

【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有 ， ， ， ， ， 一共6个，其中最大的是 ，最小的是 。

3．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是________。 【答案】 7时42分或7：42

【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42， 这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分. 故答案为：7时42分或7：42 。

【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.

4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________ ________ 【答案】＞；＝；＞ 【解析】【解答】故答案为：＞；=；＞

＞

，=

，

＞

【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。据此进行计算比较大小即可。

5．下面说法错误的是（） A. 两个不同质数的公因数只有1 B. 假分数都比1大

C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积 D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。 【答案】 B

【解析】【解答】解：假分数大于等于1。 故答案为：B。

【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。

6．能化成有限小数的分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】 D

【解析】【解答】解：A项中，=

；B项中，=

；C项中，

=

；D项中，

D.

=0.65。综上，能化成有限小数的分数是。 故答案为：D。

【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。

7．在图中涂色部分占整个长方形的（ ）。

A.

B.

C.

【答案】 B

【解析】【解答】解：在图中涂色部分占整个长方形的。 故答案为：B。

【分析】把整个长方形当做单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，即可得分数值。

8．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（ ）

A. B. C. 【答案】 B

【解析】【解答】10÷（10+90） =10÷100 =

故答案为：B。

【分析】已知糖与水的质量，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。

9．是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该( )。

A. 大于a B. 小于a C. 等于a D. 大于、等于a 【答案】 D

【解析】【解答】 是 假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该 大于、等于a 。 故答案为：D

【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

10．学校合唱队有男生16人，女生28人。男生人数占合唱队总人数的（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】 B 【解析】【解答】解： 故答案为：B。

【分析】男生人数占合唱队总人数=男生人数÷总人数，总人数=男生人数+女生人数，据此代入数据解答即可。

.

11．小于 而大于 的分数有（ ）个。

A. 0 B. 1 C. 无数个 【答案】 C

【解析】【解答】小于而大于的分数有无数个。 故答案为：C。

【分析】两个分数之间的分数有无数个，通过通分可以得到，据此解答。

12．将48本练习本和36支铅笔平均分给若干同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学? 【答案】 48=2×3×2×2×2 36=2×3×2×3

48和36的最大公因数是：2×3×2=12，最多能分给12名同学。 答：最多能分给12名同学。

【解析】【分析】根据题意可知，此题要求两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

13．五（1）班共有18幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅作品从全校117幅参赛作品中脱颖而出获奖。

（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几? （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几? 【答案】 （1）5÷18=

答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）18÷117=

答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。

【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。

14．某制衣厂要赶制一批时装，第一车间已完成了这批时装的 ，第二车间完成了这批时装的 ，还剩下这批时装的几分之几没有完成? 【答案】 解：1- - = - =

答：还剩下这批时装的 没有完成。

【解析】【分析】根据题意可知，把这批时装的总量看作单位“1”，用单位“1”-第一车间已完成的占这批时装的分率-第二车间已完成的占这批时装的分率=剩下的占这批时装的分

率，据此列式解答。

15．小星看一本书，计划三天看完。第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 ，第三天应看多少？三天中哪天看的页数最多？ 【答案】 解：

> >

答：第三天应看全书的 。三天中第一天看的页数最多。

【解析】【分析】先把这本书看作单位1，根据第三天看的=1-第一天看的-第二天看的，即可解答第1问；然后根据分数大小的比较方法，比较出三天看多少，即可解答。