函数的概念及其表示方法练习题

函数的概念及表示方法练习题

一、选择题

1．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是( )

112

A．f(x)＝2x B．f(x)＝3x C．f(x)＝3x D．f(x)＝x 2．某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t＝0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )

A．8℃

B．112℃ C．58℃

D．18℃

3．函数y＝1－x2＋x2－1的定义域是( ) A．[－1，1]

D．{－1，1}

4．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有( ) A．必有一个 B．一个或两个 C．至多一个 D．可能两个以上

15．函数f(x)＝2的定义域为R，则实数a的取值范围

ax＋4ax＋3是( )

3

A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤4} 33

C．{a|a＞4} D．{a|0≤a＜4}

6．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年．

B．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C．[0，1]

A．4 B．5 C．6 D．7

7．函数f(x)＝2x－1，x∈{1,2,3}，则f(x)的值域是( ) A．[0，＋∞) B．[1，＋∞) C．{1，3，5} D．R 二、填空题

1．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y＝________，其定义域为________． 12．函数y＝x＋1＋的定义域是(用区间表示)________．

2－x3. 若函数f(x)?x2?2x，则f(3)=________． 4.函数y?x?2的定义域________． 2x?45.下列四组函数表示同一函数的一组是 .

x2-9①f(x)=，g(x)=x+3；②f(x)=(x)2，g(x)=x-3x2；

1x22③f(x)=2；g(x)=4；④，g(x)=x. f(x)=(x)2x+3x+3x6. 下列图象中能表示函数y＝f?x?的有 ．

① ② ③

④

7.函数y?x2?2x?1,x?[?1,3)的值域为_______．

8.若函数f(x)=x2+1，g(x)=x+2，则f[g(2)]= . )9.若函数f(x)满足f(x)+f(y=f(x，y)且f(3)=a，f(2)=b，则

f(36)= . 10. 已知函数f(x)?x2?2x?a，f(bx)?9x2?6x?2，其中x?R ,a，b为常数，则方程f(ax?b)?0的解集为 .

11. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，

c，d对应密文a?2b，2b?c，2c?3d，4d.例如，明文1，2，3，4

对应密文5，7，18，16，则当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为 .

?x?2(x??1)?)3?，12. 已知f(x)??x2(?1?x?2)，若f(x则x的值是 .

?2x(x?2)?13.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x?2)?1f(x)，若f(1)??5，则

f(f(5))? . 14. 若二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于A(?2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，

则这个二次函数的表达式是________．

15. 函数f(x)满足f(x)-2f()=x，则f(2)= . 三、解答题

1．求一次函数f(x)，使f[f(x)]＝9x＋1.

2．求下列函数的定义域．

1x