第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列格式的运算结果为实数的是（ ） A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】
利用复数运算化简每个选项即可求解 【详解】对A,对B,对C, 对D,故选：D
【点睛】本题考查复数的运算，熟记运算法则是关键，是基础题 2.设集合A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】
先求得集合A,再依次验证选项即可. 【详解】因为
.
故答案为：D.
【点睛】这个题目考查了集合的交集运算，属于基础题目. 3.在平行四边形
中，
,
,则点的坐标为（ ）
，可以依次验证选项，得到当
时，
，
，则集合可以为（ ）
B. D.
B. D.
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】 先求
,再求
,即可求D坐标 ，∴
，则D(6,1)
【详解】故选：A
【点睛】本题考查向量的坐标运算，熟记运算法则，准确计算是关键，是基础题 4.若函数A. 2 【答案】A 【解析】 【分析】
，可得
【详解】∵∵故选A.
【点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有奇函数的性质，属于简单题目，注意整体思维的运用. 5.从某小学随机抽取身高 频数
有此表估计这A.
名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）（ ）
B.
C.
D.
5 名同学，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下： 35 30 20 10 ，∴
，∴
， ，结合
，
，从而求得结果.
，则
B. 4
（ ）
C. -2
D. -4
【答案】C 【解析】 【分析】
由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可. 【详解】由题身高在
,
的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组
,解x=123.3
频率和为0.4，组距为10，设中位数为x,则故选：C
【点睛】本题考查中位数计算，熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题. 6.如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（ ）
A. 【答案】B 【解析】 【分析】
B. C. D.
分析图知2a,2b,则e可求. 【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则故选：B.
【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题. 7.设A. 7 【答案】A 【解析】 【分析】
作出约束条件对应的可行域，利用线性规划的知识，通过平移即可求得的最大值. 【详解】如图，作出约束条件表示的可行域，
满足约束条件
B. 5
则
的最大值为（ ）
C. 0
D.
则离心率e=
.
由图可知，当直线故选A.
经过点时，取得最大值7，
【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，注意目标函数的形式，属于简单题目. 8.在A.
中，为
边上一点，若
B.
，
，C.
，
，则
（ ） D.
【答案】B 【解析】 【分析】 先在三角形长.
【详解】在三角形弦定理得
中，由余弦定理得
.故选B.
.在三角形
中，由余
中用余弦定理计算出
的值，然后在三角形
中用余弦定理求得
的
【点睛】本小题主要考查利用余弦定理计算角的余弦值和边长，属于基础题.
9.汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗
实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为
A. 32 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 40 C. D.
将三视图还原，即可求组合体体积
【详解】将三视图还原成如图几何体：半个圆柱和半个圆锥的组合体，底面半径为2，高为4，则体积为
故选：C
，利用张衡的结论可得
【点睛】本题考查三视图，正确还原，熟记圆柱圆锥的体积是关键，是基础题 10.若直线A. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 设切点为
，对
求导，得到
，从而得到切线的斜率
，结合直
与曲线
B.
相切，则
（ ） C. 2
D.
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